(ИЛУСТРОВАНИ СПЕЦИЈАЛ) Тачно три века од смрти једног од највећих мислилаца свих времена, Елементаријум вас води кроз десет монада које је овим поводом приредило десет различитих аутора
Илустрације: Сања Бошковић
Немачки филозоф, математичар и физичар, Готфрид Вилхелм Лајбниц (1646-1716) преминуо је пре тачно 300 година, 14. новембра. Из неког разлога у Центру за промоцију науке и ширем кругу наше публике Лајбниц има необично много поклоника и обожаватеља. Имајући то у виду, на трагу питања како да обележимо годишњицу толико разнородног и узбудљивог мислиоца који се дописивао са 1100 својих савременика и чије дело још увек није у потпуности ни објављено, урадили смо нешто неуобичајено. Спремили смо илустровани темат за Елементаријум и, уместо једног, позвали десет наших редовних аутора да промисле о различитим световима које је својим делом Лајбниц отворио. Наравно, као аутори научнопопуларног портала нисмо имали амбицију да направимо свеобухватан лексикон Лајбницових светова или какву хрестоматију за дубље проучавање – за такав подухват има много релеватнијих и позванијих аутора. Замисао нам је да уз десет илустрација Сање Бошковић и десет кратких, ауторских осврта – такорећи, десет монада – само отворимо врата у различите светове које је славни Лужички Србин открио и подстакнемо вас да о њима мислите, трагате, читате даље и откријете оно што вас занима и тиче се лично вас. О Лајбницу ће се мало разговарати и на промоцији шестог броја Елемената, која се догађа баш на његову годишњицу, док читаоце нашег часописа у следећем броју, за зиму 2016, очекује цела једна тема о Лајбницу, коју је спремила Јована Николић. Три века касније, оспораван, одбачен, критикован, Лајбниц је по оном о чему је (и како) мислио не само жив и актуелан, него и даље наш најбољи од свих могућих савременика. (С.Б.)
Иван Умељић: Увод у Лајбница
Јована Николић: Монаде
Никола Здравковић: Најбољи од свих могућих светова
Слободан Бубњевић: Онтолошки аргумент
Слађана Шимрак: Диференцијални рачун
Тијана Марковић: Калкулус
Ивана Хорват: Принципи
Данка Спасовски: Тело и душа
Борис Клобучар: Простор и време
Катарина Стекић: Слобода воље
УВОД У ЛАЈБНИЦА
Текст: Иван Умељић
Полихистор или „универзални геније“ који је попут својих славних колега из антике Платона и Аристотела пружио немерљив допринос читавом низу дисциплина, у распону од метафизике, епистемологије, логике и филозофије религије, до математике, физике, геологије и јуриспруденције. Чак је и чувени француски атеиста и материјалиста Дени Дидро, чији су погледи углавном били дијаметрално супротни Лајбницовим, био очаран његовим делом: „Вероватно никада ниједан човек није читао, истраживао, промишљао и писао више од Лајбница. Његова дела о свету, Богу, природи и души написана су са најузвишенијом елоквенцијом.“
Вратите се на почетак…
МОНАДЕ
Текст: Јована Николић
Лајбницов универзум је састављен од монада, најмањих и недељивих ентитета. Према његовом схватању супстанција се не протеже у простору већ је сличнија нечему нематеријалном што је уједно и једна од битнијих разлика између атома и монада. Монаде на садрже у себи само актуелна својства већ и сва потенцијална, као и прошла али и она која ће се тек испољити у будућности. Како је свака од монада сама себи довољна и не долази у конакт са другим монадама, сав каузалитет је привидан баш као простор и време, а ствари и догађаји се могу назвати узроцима и последицама само на основу нашег опажања феномена.
Вратите се на почетак…
НАЈБОЉИ ОД СВИХ МОГУЋИХ СВЕТОВА
Текст: Никола Здравковић
Ако је Бог добар, свезнајући и свемогући, зашто постоји зло? Лајбниц је одговорио на ово теолошко питање у својој Теодицеји: ако је Бог свемогућ, могао је да направи свет какав жели, а пошто је добар и свезнајући, одабрао је да направи најбољи. По природи Бога, наш свет мора да је најбољи од свих могућих светова. Пошто у нашем свету постоји зло, очигледно постоје и могући светови у којима постоји мање зла од нашег. Међутим, по Лајбницу, такви светови свеједно морају бити, у целини, лошији од нашег света – јер иначе би Бог одабрао да направи њих. Оптимизам Теодицеје је касније исмевао Волтеров Кандид, у којем учитељ др Панглос остаје убеђен да је „све како треба да буде“ и поред комичне количине несрећа које му се дешавају.
Вратите се на почетак…
ОНТОЛОШКИ АРГУМЕНТ
Текст: Слободан Бубњевић
Ево једне лепе логичке игре која је оставила дубок траг на хиљаду година развоја теологије и филозофије. Позната као онтолошки аргумент, настала је у бенедиктанском манастиру Бек, чије су се елегантне куле у 11. веку уздизале високо међу скромним и блатним феудима англо-норманске краљевине. Аргумент има једноставан, али претенциозан циљ – да докаже постојање Бога. Претпоставимо, како то иде у доказивању, супротно – да Бог који је по дефиницији најсавршеније биће не постоји у реалности (али јесте идеја у нашем уму). Међутим, невоља са умом – увек можемо да замислимо и Бога који је такође идеја о савршеном бићу, али да га замислимо тако да постоји у реалности. То значи да реално-постојећи-замишљени Бог самим тим што постоји јесте савршенији од оног кога смо замислили да не постоји, а требало је да буде најсавршенији. И да стога, није тачна претпоставка да Бог не постоји. Овај аргумент је смислио Свети Анселмо Кентерберијски (1033–1109), један од најутицајнијих теолога епохе, надбискуп у сукобу са норманским краљевима у Лондону. Аргумент је опсежно критикован како и није баш о Богу, већ да се може односити на било шта (на пример, изгубљено острво). Лајбниц се такође бавио онтолошким аргументом. Kритикујући Декарта који је свом савршенству постојање доделио као предикат, Лајбниц је мислио мало дубље о овом – како савршенство није могуће анализирати, али да сва савршенства могу постојати заједно у једном ентитету.
Вратите се на почетак…
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНИ РАЧУН
Текст: Слађана Шимрак
Дуго се између Исака Њутна и Готфрида Лајбница водио спор око права на откриће инфинитезималног рачуна и био је то један од највећих сукоба у историји математике. Њутн је 1666. дошао до открића метода флуксија у којем је закључио да су диференцирање и интеграција две инверзне операцие, па је из тога извео методологију за налажење површина, дужина, лукова, максимума и минимума функција. Оклевао је са објављивањем својих резултата и у међувремену је, независно од њега, до истих закључака дошао и Лајбниц 1675. Истина, делови Њутновог рада су му били познати, али је до свог метода, који је назвао диференцијалним рачуном, дошао на сасвим другачији начин. Лондонско краљевско друштво на чијем челу је био Исак Њутн, основало је комитет који је прогласио Њутнов приоритет открића ове области. Ипак, симболика коју је Лајбниц увео била је једноставнија па је постала општеприхваћена и узроковала бржи развој француске и немачке школе математике у односу на енглеску.
Вратите се на почетак…
КАЛКУЛУС, ПРЕТЕЧА РАЧУНАРА
Текст: Тијана Марковић
Калкулус (Calculus ratiocinato) је оквир за теоријско логичко рачунање. Представља систем или уређај који се користи за логичко закључивање у концепту који је описао Готфрид Вилхелм Лајбниц, у делу Characteristica universalis, о универзалном концептуалном језику.Није потпуно јасно на шта је Лајбниц мислио када је дефинисао калкулус, те постоје два супротна гледишта о томе. Са гледишта аналитичке филозофије и формалне логике, које почиње са књигом о логици из 1879. године, Begriffsschrift , Готлоба Фрегеа, немачког математичара, логичара и филозофа, сматра се да је Калкулус машина за интерференцију или компјутерски програм који помаже у прорачунима.Супротно мишљење проистиче из области попут кибернетике, електротехнике и теорије општих система и тврди да је калкулус заправо претеча модерних рачунара. Као компјутерска машина, идеални Calculus ratiocinato, моглаби да решава Лајбницове интеграле и диференцијалне прорачуне, а реч ratiocinato је дефинисана као механички инструмент који пореди пропорције. Лајбниц је, у другој половини 17. века направио прву машину која је могла да извршава четири основне математичке операције, познату као Stepped reckoner.
Вратите се на почетак…
ПРИНЦИПИ
Текст: Ивана Хорват
„Постоје две врсте истина“, говорио је Лајбниц. „То су истине ума и истине искуства“. Према овом великом мислиоцу и научнику с краја 17. и почетком 18. века, истине ума су нужне. Оне су засноване на Принципу противречности, према ком сматрамо нетачним оно што у себи садржи противречност. С друге стране, сматрао је да су истине искуства случајне. Ниједна чињеница не мора бити постојећа. Истине искуства заснивају се на једном другом принципу, који је Лајбниц назвао Принцип довољног разлога. Према њему, ни једна чињеница не може се сматрати правом, ни једна поставка истинитом, уколико довољан број разлога не говори у прилог томе – а не у прилог нечег сасвим другог. Може, пак, бити случај да нам ти разлози нису у потпуности познати.
Вратите се на почетак…
ТЕЛО И ДУША
Текст: Данка Спасовски
Картезијански утицај на развој Лајбницове мисли је несумњив. Ипак, иако је прихватио и разрадио доста од Декартовог мишљења, критиковао је његов дуалистички приступ односу духа и тела. Уместо интеракционистичког приступа, Лајбниц је тврдио како су душа и тело различити, али је њихов међусобни утицај заснован на “престабилисаној хармонији”, принципу по коме се “душа понаша по својим сопственим законима и тело такође по својим; и сусрећу се силом хармоније предуређене међу свим супстанцијама, пошто су све оне представе једне исте васионе”. Предуређеност потиче од Бога, који је учинио да унутрашња активност сваке монаде буде у хармонији са активношћу свих осталих. Централна и најсавршенија монада налази се у уму. Лајбницов паралелизам подразумева постојање једне врсте супстанције – монаде, али се узрочност за догађаје у телу налази у њему самом, као и да је узрочност за душевна стања у уму, односно души.
Вратите се на почетак…
ПРОСТОР И ВРЕМЕ
Текст: Борис Клобучар
Исак Њутн је 1687. године у свом чувеном делу “Математички принципи природне филозофије” објаснио простор и време као апсолутне и одвојене, а према њима је формулисао механичке принципе и законе. Они су ентитети независни од догађаја унутар њих, описани као божански атрибути. Један од најоштријих критичара овог приступа био је Готфрид Лајбниц, који није признавао простор и време као апсолутне већ као релативне и у потпуности везане за објекте и догађаје. У једном писму њутновцу Семјуелу Кларку описао је своје виђење простора и времена као математичке ралације између објеката, без којих ни простор ни време не би постојали.
Вратите се на почетак…
СЛОБОДА ВОЉЕ
Текст: Катарина Стекић
Упркос свом филозофском детерминизму, Лајбниц није желео да порекне могућност постојања слободне воље. Он је причао о компатибилизму као појму који би могао да помири детерминизам и слободну вољу. Све што је детерминисано је нужно истинито, али да би се слободна воља уклопила Лајбниц претпоставља постојање више истина. Није могуће свести истину на универзалију, што значи да је људско понашање у суштини слободно. Воља има способност да одложи акцију у складу са физичким узроцима, а са тим у складу створи оно што подразумевамо под коначном одлуком. Слобода воље је непредвидивост, али битно различита од случајности која је бесконачно непредвидива. Људски умови су коначни, као и могућност њиховог утицаја на универзални поредак свега.
Вратите се на почетак…