(ILUSTROVANI SPECIJAL) Tačno tri veka od smrti jednog od najvećih mislilaca svih vremena, Elementarijum vas vodi kroz deset monada koje je ovim povodom priredilo deset različitih autora
Ilustracije: Sanja Bošković
Nemački filozof, matematičar i fizičar, Gotfrid Vilhelm Lajbnic (1646-1716) preminuo je pre tačno 300 godina, 14. novembra. Iz nekog razloga u Centru za promociju nauke i širem krugu naše publike Lajbnic ima neobično mnogo poklonika i obožavatelja. Imajući to u vidu, na tragu pitanja kako da obeležimo godišnjicu toliko raznorodnog i uzbudljivog mislioca koji se dopisivao sa 1100 svojih savremenika i čije delo još uvek nije u potpunosti ni objavljeno, uradili smo nešto neuobičajeno. Spremili smo ilustrovani temat za Elementarijum i, umesto jednog, pozvali deset naših redovnih autora da promisle o različitim svetovima koje je svojim delom Lajbnic otvorio. Naravno, kao autori naučnopopularnog portala nismo imali ambiciju da napravimo sveobuhvatan leksikon Lajbnicovih svetova ili kakvu hrestomatiju za dublje proučavanje – za takav poduhvat ima mnogo relevatnijih i pozvanijih autora. Zamisao nam je da uz deset ilustracija Sanje Bošković i deset kratkih, autorskih osvrta – takoreći, deset monada – samo otvorimo vrata u različite svetove koje je slavni Lužički Srbin otkrio i podstaknemo vas da o njima mislite, tragate, čitate dalje i otkrijete ono što vas zanima i tiče se lično vas. O Lajbnicu će se malo razgovarati i na promociji šestog broja Elemenata, koja se događa baš na njegovu godišnjicu, dok čitaoce našeg časopisa u sledećem broju, za zimu 2016, očekuje cela jedna tema o Lajbnicu, koju je spremila Jovana Nikolić. Tri veka kasnije, osporavan, odbačen, kritikovan, Lajbnic je po onom o čemu je (i kako) mislio ne samo živ i aktuelan, nego i dalje naš najbolji od svih mogućih savremenika. (S.B.)
Ivan Umeljić: Uvod u Lajbnica
Jovana Nikolić: Monade
Nikola Zdravković: Najbolji od svih mogućih svetova
Slobodan Bubnjević: Ontološki argument
Slađana Šimrak: Diferencijalni račun
Tijana Marković: Kalkulus
Ivana Horvat: Principi
Danka Spasovski: Telo i duša
Boris Klobučar: Prostor i vreme
Katarina Stekić: Sloboda volje
UVOD U LAJBNICA
Tekst: Ivan Umeljić
Polihistor ili „univerzalni genije“ koji je poput svojih slavnih kolega iz antike Platona i Aristotela pružio nemerljiv doprinos čitavom nizu disciplina, u rasponu od metafizike, epistemologije, logike i filozofije religije, do matematike, fizike, geologije i jurisprudencije. Čak je i čuveni francuski ateista i materijalista Deni Didro, čiji su pogledi uglavnom bili dijametralno suprotni Lajbnicovim, bio očaran njegovim delom: „Verovatno nikada nijedan čovek nije čitao, istraživao, promišljao i pisao više od Lajbnica. Njegova dela o svetu, Bogu, prirodi i duši napisana su sa najuzvišenijom elokvencijom.“
Vratite se na početak…
MONADE
Tekst: Jovana Nikolić
Lajbnicov univerzum je sastavljen od monada, najmanjih i nedeljivih entiteta. Prema njegovom shvatanju supstancija se ne proteže u prostoru već je sličnija nečemu nematerijalnom što je ujedno i jedna od bitnijih razlika između atoma i monada. Monade na sadrže u sebi samo aktuelna svojstva već i sva potencijalna, kao i prošla ali i ona koja će se tek ispoljiti u budućnosti. Kako je svaka od monada sama sebi dovoljna i ne dolazi u konakt sa drugim monadama, sav kauzalitet je prividan baš kao prostor i vreme, a stvari i događaji se mogu nazvati uzrocima i posledicama samo na osnovu našeg opažanja fenomena.
Vratite se na početak…
NAJBOLJI OD SVIH MOGUĆIH SVETOVA
Tekst: Nikola Zdravković
Ako je Bog dobar, sveznajući i svemogući, zašto postoji zlo? Lajbnic je odgovorio na ovo teološko pitanje u svojoj Teodiceji: ako je Bog svemoguć, mogao je da napravi svet kakav želi, a pošto je dobar i sveznajući, odabrao je da napravi najbolji. Po prirodi Boga, naš svet mora da je najbolji od svih mogućih svetova. Pošto u našem svetu postoji zlo, očigledno postoje i mogući svetovi u kojima postoji manje zla od našeg. Međutim, po Lajbnicu, takvi svetovi svejedno moraju biti, u celini, lošiji od našeg sveta – jer inače bi Bog odabrao da napravi njih. Optimizam Teodiceje je kasnije ismevao Volterov Kandid, u kojem učitelj dr Panglos ostaje ubeđen da je „sve kako treba da bude“ i pored komične količine nesreća koje mu se dešavaju.
Vratite se na početak…
ONTOLOŠKI ARGUMENT
Tekst: Slobodan Bubnjević
Evo jedne lepe logičke igre koja je ostavila dubok trag na hiljadu godina razvoja teologije i filozofije. Poznata kao ontološki argument, nastala je u benediktanskom manastiru Bek, čije su se elegantne kule u 11. veku uzdizale visoko među skromnim i blatnim feudima anglo-normanske kraljevine. Argument ima jednostavan, ali pretenciozan cilj – da dokaže postojanje Boga. Pretpostavimo, kako to ide u dokazivanju, suprotno – da Bog koji je po definiciji najsavršenije biće ne postoji u realnosti (ali jeste ideja u našem umu). Međutim, nevolja sa umom – uvek možemo da zamislimo i Boga koji je takođe ideja o savršenom biću, ali da ga zamislimo tako da postoji u realnosti. To znači da realno-postojeći-zamišljeni Bog samim tim što postoji jeste savršeniji od onog koga smo zamislili da ne postoji, a trebalo je da bude najsavršeniji. I da stoga, nije tačna pretpostavka da Bog ne postoji. Ovaj argument je smislio Sveti Anselmo Kenterberijski (1033–1109), jedan od najuticajnijih teologa epohe, nadbiskup u sukobu sa normanskim kraljevima u Londonu. Argument je opsežno kritikovan kako i nije baš o Bogu, već da se može odnositi na bilo šta (na primer, izgubljeno ostrvo). Lajbnic se takođe bavio ontološkim argumentom. Kritikujući Dekarta koji je svom savršenstvu postojanje dodelio kao predikat, Lajbnic je mislio malo dublje o ovom – kako savršenstvo nije moguće analizirati, ali da sva savršenstva mogu postojati zajedno u jednom entitetu.
Vratite se na početak…
DIFERENCIJALNI RAČUN
Tekst: Slađana Šimrak
Dugo se između Isaka Njutna i Gotfrida Lajbnica vodio spor oko prava na otkriće infinitezimalnog računa i bio je to jedan od najvećih sukoba u istoriji matematike. Njutn je 1666. došao do otkrića metoda fluksija u kojem je zaključio da su diferenciranje i integracija dve inverzne operacie, pa je iz toga izveo metodologiju za nalaženje površina, dužina, lukova, maksimuma i minimuma funkcija. Oklevao je sa objavljivanjem svojih rezultata i u međuvremenu je, nezavisno od njega, do istih zaključaka došao i Lajbnic 1675. Istina, delovi Njutnovog rada su mu bili poznati, ali je do svog metoda, koji je nazvao diferencijalnim računom, došao na sasvim drugačiji način. Londonsko kraljevsko društvo na čijem čelu je bio Isak Njutn, osnovalo je komitet koji je proglasio Njutnov prioritet otkrića ove oblasti. Ipak, simbolika koju je Lajbnic uveo bila je jednostavnija pa je postala opšteprihvaćena i uzrokovala brži razvoj francuske i nemačke škole matematike u odnosu na englesku.
Vratite se na početak…
KALKULUS, PRETEČA RAČUNARA
Tekst: Tijana Marković
Kalkulus (Calculus ratiocinato) je okvir za teorijsko logičko računanje. Predstavlja sistem ili uređaj koji se koristi za logičko zaključivanje u konceptu koji je opisao Gotfrid Vilhelm Lajbnic, u delu Characteristica universalis, o univerzalnom konceptualnom jeziku.Nije potpuno jasno na šta je Lajbnic mislio kada je definisao kalkulus, te postoje dva suprotna gledišta o tome. Sa gledišta analitičke filozofije i formalne logike, koje počinje sa knjigom o logici iz 1879. godine, Begriffsschrift , Gotloba Fregea, nemačkog matematičara, logičara i filozofa, smatra se da je Kalkulus mašina za interferenciju ili kompjuterski program koji pomaže u proračunima.Suprotno mišljenje proističe iz oblasti poput kibernetike, elektrotehnike i teorije opštih sistema i tvrdi da je kalkulus zapravo preteča modernih računara. Kao kompjuterska mašina, idealni Calculus ratiocinato, moglabi da rešava Lajbnicove integrale i diferencijalne proračune, a reč ratiocinato je definisana kao mehanički instrument koji poredi proporcije. Lajbnic je, u drugoj polovini 17. veka napravio prvu mašinu koja je mogla da izvršava četiri osnovne matematičke operacije, poznatu kao Stepped reckoner.
Vratite se na početak…
PRINCIPI
Tekst: Ivana Horvat
„Postoje dve vrste istina“, govorio je Lajbnic. „To su istine uma i istine iskustva“. Prema ovom velikom misliocu i naučniku s kraja 17. i početkom 18. veka, istine uma su nužne. One su zasnovane na Principu protivrečnosti, prema kom smatramo netačnim ono što u sebi sadrži protivrečnost. S druge strane, smatrao je da su istine iskustva slučajne. Nijedna činjenica ne mora biti postojeća. Istine iskustva zasnivaju se na jednom drugom principu, koji je Lajbnic nazvao Princip dovoljnog razloga. Prema njemu, ni jedna činjenica ne može se smatrati pravom, ni jedna postavka istinitom, ukoliko dovoljan broj razloga ne govori u prilog tome – a ne u prilog nečeg sasvim drugog. Može, pak, biti slučaj da nam ti razlozi nisu u potpunosti poznati.
Vratite se na početak…
TELO I DUŠA
Tekst: Danka Spasovski
Kartezijanski uticaj na razvoj Lajbnicove misli je nesumnjiv. Ipak, iako je prihvatio i razradio dosta od Dekartovog mišljenja, kritikovao je njegov dualistički pristup odnosu duha i tela. Umesto interakcionističkog pristupa, Lajbnic je tvrdio kako su duša i telo različiti, ali je njihov međusobni uticaj zasnovan na “prestabilisanoj harmoniji”, principu po kome se “duša ponaša po svojim sopstvenim zakonima i telo takođe po svojim; i susreću se silom harmonije preduređene među svim supstancijama, pošto su sve one predstave jedne iste vasione”. Preduređenost potiče od Boga, koji je učinio da unutrašnja aktivnost svake monade bude u harmoniji sa aktivnošću svih ostalih. Centralna i najsavršenija monada nalazi se u umu. Lajbnicov paralelizam podrazumeva postojanje jedne vrste supstancije – monade, ali se uzročnost za događaje u telu nalazi u njemu samom, kao i da je uzročnost za duševna stanja u umu, odnosno duši.
Vratite se na početak…
PROSTOR I VREME
Tekst: Boris Klobučar
Isak Njutn je 1687. godine u svom čuvenom delu “Matematički principi prirodne filozofije” objasnio prostor i vreme kao apsolutne i odvojene, a prema njima je formulisao mehaničke principe i zakone. Oni su entiteti nezavisni od događaja unutar njih, opisani kao božanski atributi. Jedan od najoštrijih kritičara ovog pristupa bio je Gotfrid Lajbnic, koji nije priznavao prostor i vreme kao apsolutne već kao relativne i u potpunosti vezane za objekte i događaje. U jednom pismu njutnovcu Semjuelu Klarku opisao je svoje viđenje prostora i vremena kao matematičke ralacije između objekata, bez kojih ni prostor ni vreme ne bi postojali.
Vratite se na početak…
SLOBODA VOLJE
Tekst: Katarina Stekić
Uprkos svom filozofskom determinizmu, Lajbnic nije želeo da porekne mogućnost postojanja slobodne volje. On je pričao o kompatibilizmu kao pojmu koji bi mogao da pomiri determinizam i slobodnu volju. Sve što je determinisano je nužno istinito, ali da bi se slobodna volja uklopila Lajbnic pretpostavlja postojanje više istina. Nije moguće svesti istinu na univerzaliju, što znači da je ljudsko ponašanje u suštini slobodno. Volja ima sposobnost da odloži akciju u skladu sa fizičkim uzrocima, a sa tim u skladu stvori ono što podrazumevamo pod konačnom odlukom. Sloboda volje je nepredvidivost, ali bitno različita od slučajnosti koja je beskonačno nepredvidiva. Ljudski umovi su konačni, kao i mogućnost njihovog uticaja na univerzalni poredak svega.
Vratite se na početak…