Сазнање да ипак постоје ирационални бројеви поделило је једну филозофску дружину
Питагорејци, дружина филозофа коју је у 6. веку п.н.е. основао Питагора из Самоса, открили су много значајних математичких правила и раширили их међу старим Грцима. Касније су велики филозофи попут Платона и Аристотела прихватили и објаснили многа питагорејска учења.
Међутим, као што је и основано, друштво питагорејаца се распало због бројева. Један од чланова ове групе, Хипас из Метапонта, покушавао је да израчуна дужину дијагонале у квадрату странице 1, али је установио да она не може да се представи односом два природна броја. Математичари данас знају да је та дужина једнака √2, корену из броја 2, што је ирационалан број који не може да се представи разломком.
Хипасово откриће је ужаснуло питагорејце који су веровали да све ствари, а међу њима и дужина једне дијагонале, сигурно могу да се представе природним бројевима. Неки питагорјци су извршили самоубиство после овог сазнања. Остали су почели да се свађају међу собом и друштво се потом распало на два дела.
Данас је познато да бројеви могу бити рационални и ирационални, већ према томе да ли могу или не могу да се запишу разломком. Најпознатији ирационалан број је √2, али је такав и √3, као и многи други.
Најзанимљивији ирационалан број је такозвани Лудолфов број, познатији као π, Пи, чија се вредност 3,1415926535897932384626433832795…. записује бесконачним низом цифара, али се најчешће користи само као 3,14. Испрва коришћен само за израчунавање обима круга помоћу пречника (О=Р π), Пи је постао незамењив у модерној науци као константа која се налази у већини формула математике и физике.
БРОЈЕВИ
Центар за промоцију науке организује националну научнопопуларну манифестацију Мај месец математике која ће математику извести на улице, тргове, галерије и друге јавне просторе. Тим поводом, Елементаријум доноси серију прича о бројевима.
Истражите Малу школу математике.
Истражите креативни атлас великих математичарки.