МАЈ МЕСЕЦ МАТЕМАТИКЕ 2015.

Питагорина огрлица

Саша Ранковић, филозоф и бубњар, чија ритмичка композиција ”Питагорина огрлица” отвара овогодишњи Мај месец математике (М3), о композицији за сет бубњева, посвећеној математици

Текст: Саша Ранковић 

Сви Питагорини биографи слажу се у jедном – да jе за њега броj или, прецизниjе, однос бројева, био основа свега, чак и космичког поретка. Предање каже да jе до оваквог става дошао преко музике, односно преко открића шта музику чини музиком.

То откриће – шта музику чини музиком – неки приписуjу самом Питагори, а неки знаменитом питагореjцу Хипасу из Метапонта, за когa тврде да је извео први забележени научни експеримент у историjи западне цивилизациjе.

Експеримент се може описати на следећи начин. Узмите жицу одређене дужине и дебљине. Добићете звучни интервал – октаву, тако што жицу сукцесивно окинете по дужини и затим по дужини скраћеноj за пола (1:2), док ћете на сличан начин добити квинту тако што ће однос дужина жице бити 2:3.

Испоставило се да су консонантни, односно приjатни интервали исказиви броjним односом, а да лепа музика има математичку структуру.

Ритмичка композициjа „Питагорина огрлица“ замишљена jе као примена Питагориног увида на поље ритмике, уместо на хармониjу. Дакле, два тона се „слажу“, односно добро звуче заjедно, уколико се њихов однос може приказати одговараjућим разломком: октава као 1:2, квинта 2:3, кварта 3:4 итд.

Будући да висина тона зависи од његове фреквенциjе – учесталости осциловања звучног извора – ово откриће говори нам да ако jе фреквенциjа тона А 440 Hz, његова квинта (пети тон у лествици) мора имати фреквенциjу 660Hz (2:3). Уколико бисмо ову фреквенциjу спустили за неколико октава ниже, другим речима, уколико бисмо jе „успорили“, онда можемо говорити о пулсевима или равномерним ритмовима и њиховим односима.

Управо то нам предочава композициja за сет бубњева. „Питагорина огрлица“ почиње jедним пулсом, који прати дупло бржи пулс симболишући октаву, затим пулс коjи са овим стоjи у односу 3:2 и симболише квинту, да би се усталио на ритму 3:4, преко кога се онда поjављуjу пулсеви изведени са 2, 3, 4, 6 и 8 равномерних удараца у jеднаком временском интервалу. Постепеним укрштањем ових звучних низова добија се полиритмичка структура која евоцира неке ритмичке обрасце присутне у многим традиционалним музикама света.

Пожељно jе да се композиција изводи на неозвученим акустичним бубњевима без употребе разгласа, ритам машине, рачунара, расвете или било каквих ефеката, не би ли се истакло одсуство технологиjе. Та ситуациjа требало би да нас подсети на  „чистоту“ математике као пуке игре духа у односу на све остале „примењене“ науке.

Можда у тоj огољености и елегантноj „простоти“ математике лежи њена наjвећа снага, коjа jоj омогућава да креира моделе коjи са толико успеха налазе примену у нашим наjразличитиjим покушаjима да обjаснимо и разумемо стварност. Дакле, само бубњеви, као наjпримитивниjи инструмент и вероватно прво телекомуникационо средство, и човек коjи их удара, како би пренео поруку о свеприсутности математике.

Истражите више:

Истражите друге текстове:


Grb Republike Srbije
ecsite nsta eusea astc

ЦПН
Улица краља Петра 46
11000 Београд
Република Србија
+381 11 24 00 260
centar@cpn.rs