Како и од када људи предвиђају метеоролошке прилике? Зашто је математика времена тако сложена?
Текст: Тијана Марковић
Колико пута вам се десило да сте, због претходно најављених падавина, изашли из куће носећи кошобран, кабаницу и чизме, затим је целог дана било сунчано? Још је чешћи случај да сте се, упркос прогнозираном ведром и топлом дану, вратили кући мокри, јер вас је „ухватио“ пљусак током шетње.
Како се уопште предвиђа какво ће време бити? Средином 20. века, метеоролози почињу успешно да предвиђају временске прилике на основу проучавања кретања ваздушних струја. Мада су биле познате диференцијалне једначине (једначине које укључују променљиве и њихове изводе) које су регулисале време, од кретања облака до промене топлоте, проблем је био у томе што су оне биле нелинеарне и за њихово решавање је било потребно користити нумеричку анализу. То значи да су се могле решити понављањем једноставних рачунских операција много пута у циљу добијања што тачнијег решења, али га, у општем случају, никада не достижући. Појединцу би овакво рачунање одузимало превише времена и вероватно би довело до много грешака. Међутим, појава првих рачунара омогућила је прелазак те баријере.
Како укротити време?
Амерички математичар и метеоролог Едвард Нортон Лоренц je 1962. године изводио нумеричке симулације модела атмосфере, испитујући његову тачност. Модел је изузимао облаке, кишу и промене годишњих доба и за циљ је имао да што верније описује кретање ваздуха кроз атмосферу. Иако се унутар њега ништа није дешавало на исти начин, чинило се да се може наслутити неки образац по коме се одигравају ствари у атмосфери. Услед тога, већина научника се понекад и кладила на коју ће страну отићи струјање.
Једног дана, да би скратио поступак и извршио детаљнија испитивања, Лоренц је у програм унео податке из претходног извршавања. Мада је претпоставио да ће резултат симулације бити као и ранији, запрепастило га је то што су се претходни и нови испис све више разликовали, деловало је као да не полазе из истих бројева. Утврдивши да не постоји никаква грешка у хардверу и прекуцавању, сетио се да рачунар у меморији чува бројеве прецизније него што их исписује. С обзиром на то да је искористио излазне податке при покретању новог циклуса, створио је мале разлике у вредностима, које су испрва деловле занемарљиво. Без обзира на то што су разлике у температури, притиску, брзини ветра у ова два извршавања биле мање од једног промила у почетку, довеле су до тога да се време драстично измени у наредним месецима.
Немогућа прогноза
Запажања до којих је дошао први пут је објавио у „Журналу о атмосферској науци“ 1963. године, цитатом:
„Два стања која се разликују за неприметне вредности могу евентуално довести до два значајно различита стања. Ако постоји грешка у данашњим опсервацијама – а у произвољном реалном систему такве грешке су, изгледа, неизбежне – прихватљива прогноза стања у далекој будућности је највероватније немогућа. У погледу неизбежне нетачности и некомплетности временских посматрања, прецизне дугорочне временске прогнозе изгледа не постоје.“
Будући да је његов модел атмосфере био врло једноставан, резултати су се много разликовали од претпостављених. Даљим истраживањима и узимањем у обзир свих почетних услова који би могли да утичу на промену климатског стања, закључио је да се не може направити потпуно прецизна краткорочна временска прогноза, док је дугорочна дефинитивно осуђена на пропаст. Савршена би, осим апсолутно исправног модела, захтевала и тачне вредности температуре, ветра, влажности ваздуха и осталих параметара свуда у свету у истом тренутку, што је готово немогуће извести, а свака минимална грешка би довела до значајно различитих прилика.
Лоренцов каснији рад и истраживања довели су до настанка и развоја Теорије хаоса. А из предавања које је 1972. године одржао на тему „Да ли лепршање лептирових крила у Бразилу изазива торнадо у Тексасу?“, потиче чувени израз у науци „ефекат лептирових крила“ (butterfly effect), који се користи за изражавање нестабилности неког система.
Модел хаоса представља неправилно, непредвидиво понашање детерминистичких нелинеарних динамичких система (систем који се мења у току времена). Док за теорију хаоса не постоји прецизна математичка дефиниција, један од услова који мора да важи да би се за динамички систем рекло да је хаотичан јесте да је осетљив на почетне услове.