Шта применом Штефан-Болцмановог и других физичких закона, а на основу библијских цитата, можемо да научимо о „термодинамици Пакла“?
Текст и илустрација: Слободан Бубњевић
“Ватра ће бити ваш елемент, она ће вас хранити, она ће вас вечно одржавати да би вас вечно мучила”, говорио је француски проповедник Жерар, како би, попут многих хришћанских беседника у средњем веку, сликовито описао шта све чека душе проклетих у ватрама Пакла. Бројни слични средњовековни рецепти за пржење и динстање грешника претходе једној луцидној дебати о ни мање ни више него – физичким карактеристикама Пакла.
Да ли је свет проклетих врео или замрзнут? Ако се већ вековима тако добро познају најситнији детаљи Гехене, вечног мучилишта, да ли се некаквим прорачуном може одредити и температура на којој се кувају грешници? У коликој запремини и под којим притиском се налазе? Каква је уопште термодинамика Пакла?
Ма како изгледала као бесмислена, ова питања су заправо само задаци из физике који су формулисани на необичан начин. Методе модерне физике, управо оне које су својим успешним описивањем природе од Галилеја и Њутна до данас обесмислиле покушаје застрашивања људи измишљеним сликама страховитог мучења, могу се исто тако успешно применити не само на моделе који довољно приближно описују стварни свет, већ и на замишљене просторе какав је Пакао.
„А страшљивцима и невернима и нечистима и убицама и блудницима и идолопоклоницима и свима лажама, њима је удео у језеру које гори огњем и сумпором, што је друга смрт“, каже се у Откривењу Јовановом (21,8), из чега се може свашта закључити, али је за физичко разматрање најважнији закључак да се сумпор у Паклу налази у језеру, дакле у течном стању.
Сумпор је неметал који прелази у течно стање када се загреје изнад 110-120оC. Његова тачка кључања се налази на 444,6оC тако да се на вишим температурама од ове претвара у гас. Околина поменутог језера не може имати вишу температуру – кад би је имао, околина и језера би после довољно времена дошли у равнотежу, температура у језеру би порасла и сав сумпор би испарио. Дакле, ако је у њему сумпор течан, температура Пакла не може бити нижа од 120оC, али ни виша од 445оC јер у том случају не би било сумпорног купалишта за грешнике.
ШТА ЈЕ ТОПЛИЈЕ – РАЈ ИЛИ ПАКАО?
Температура Сунчеве коре је 6000оC, а волфрамове нити у сијалици 3000оC, тако да Пакао чак и кад има свих 445оC баш и није нарочито врео. Један необичан прорачун чак успева да покаже како је такав Пакао хладнији од Раја. Одавно познат као урбана легенда, објављен је први пут седамдесетих година XX века у америчком уџбенику Примењена оптика, а према коментару уредника, до њега је први дошао један “оближњи физичар” двадесетак година раније. У рачуну је очигледно користио тезе из Старог завета и, ни мање ни више него Штефан-Болцманов закона о топлотном зрачењу
Како се утврђује температура Раја? У Књизи пророка Исаије (30,26) каже се да ће за блажене у Рају „светлост месечна бити као светлост сунчана, а светлост ће сунчана бити седам пута већа, као светлост од седам дана, кад Господ завије убој народу своме и исцели ране које му је задао“. Дакле, Рај апсорбује исту количину топлоте од Месеца као и Земља од Сунца, док му од Сунца стиже седам пута седам, то јест 49 пута више енергије него што је Земља прими од Сунца. Дакле, у збиру у Рај стиже 50 пута више енергије него на Земљу. Помоћу овог податка, може се одредити температура у Рају.
Зрачење које пада на Рај загреваће га до оне температуре на којој ће доћи до термодинамичке равнотеже између примљене и емитоване светлости. То значи да Рај не само да добија већ и губи 50 пута више топлоте од Земље. Одавде се, према Штефан-Болцмановом закону, добија да је (Тр/Тз)4=50, где је Тр температура Раја, а Тз Земље. Заменом средње вредности температуре Земље Тз, што је је око 27оC (300оК), једноставним рачуном се добија да је температура Раја читавих 525оC (798К).
Изгледа да је рајска температура, готово блиска вредности на којој долази до црвеног усијања метала, неугодна као она на планети Венери, а ако за изабране није обезбеђен какав еркондишн, вечно блаженство није много угодније од Пакла. Наиме, овај резултат, у својеврсном парадоксу, показује да је температура Раја за чак 80оC виша него максималних 445оC у Паклу.
По свему судећи, они зимогрожљиви грешници који су се током живота непрестано смрзавали, не могу бити сигурни да ће се бар у Паклу огрејати. У античкој традицији која претходи идеји хришћанског Пакла, овај простор је иначе замишљан као хладан и таман, али и код хришћанских мислилаца, од Тертулијана и светог Августина до језуитских схоластичара, представа Пакла је далеко комплекснија од слике ужареног лонца у коме се душе проклетника вечно динстају. Према схоластичкој подели на осамнаест пратећих мука проклетих, казна хладноћом, rigor frigoris, налази се на седмом месту између „огња који не уништава“ и „глади која разбешњује“.
КОЛИКИ ЈЕ БРОЈ ДУША У ПАКЛУ?
Међутим, није баш тако. Ако се вратимо и преиспитамо једноставни „сумпорни доказ“ којим је одређена температура самог Пакла, закључак како је Пакао хладнији од Раја не мора бити сасвим тачан. Наиме, течни сумпор прелази у гас на 444,6оC, али под условом да у околини влада нормалан атмосферски притисак. Али, колики је притисак у Паклу?
Пакао се назива Гехена према долини сина Хиномовог, у близини Јерусалима, мучилишту где су према Другој књизи о царевима приношене људске жртве богу Молоху, месту које је после јеврејског изнганства у Вавилону постало локална депонија отпада и општи синоним за Пакао. На основу познате површине ове долине од седам милиона квадратних метара, белгијски мислилац Неихт је још 1877. изнео доказ о запремини долине Гехене и броја душа у њој.
Претпостављајући да је од почетка времена до данас у Пакао стигло 29 милијарди билиона (1021) душа, амерички физичар, доктор Тим Халеј је пре неколико година одредио притисак Пакла и пресипитао доказ из Примењене оптике. Он је претпоставио да је густина вечног мучилишта равномерна, да су душе сложене у највише два слоја јер би у супротном грешници из средњих слојева мање патили од оних у спољним и да је просечна висина једне душе 1м, што је средња вредност између бебе и одрасле особе.
Уз ове претпоставке, Халеј је на основу познате површине одредио запремину празне Гехене и запремину коју заузимају душе до сада проклетих. Како је процес пуњења Пакла душама изотермски, Халеј је помоћу једначине стања идеалног гаса израчунао да у данашњем тренутку у Паклу влада притисак од чак 1500 атмосфера. Прилично неугодно окружење за оне који се у њему затекну. Међутим, како год да је душама, то је превелик притисак за прелаз сумпора у гасовито стање на температури од 525оC, што значи да је температура у Паклу ипак виша него у Рају.
ПАКАО И СТРАХ
„Паклени огањ је грозан, огроман, и штавише он је разборит“, пише француски историчар Жан Делимо у књизи Грех и страх, која се бави стварањем осећаја кривице на Западу од XIV до XVIII века. Но, висока температура је ипак најчешћа карактеристика у већини фолклорних представа Пакла. „Место које је ватра заузимала у некадашњој уобразиљи, без сумње, објашњава лаке, али ипак, упечатљиве тираде проповедника који су расправљали о Паклу“, објашњава Делимо како је раширена представа Пакла начињена у позном средњем веку да би се међу хришћанском паством што једноставније створио осећај страха.
КАКО ОБЕЗБЕДИТИ ГРЕЈАЊЕ ГЕХЕНЕ?
Како Ђаво и остатак управе овог гадног места уопште обезбеђују грејање за толике душе у вечном огњу? Какав је уопште енергетски биланс у Гехени? Још је Тертулијан писао да је паклени огањ „непокварљив“ и да он „не троши оно што спаљује, већ га поправља“.
Душе које бораве и долазе у Пакао су мртве, па стога хладне и непокретне. То значи да неће бити промене унутрашње енергије, а према Првом закону термодинамике, сваки извршени рад ће тада бити једнак количини топоте коју Гехена прими споља. Пошто се запремина и притисак мењају због доласка нових душа, стално се врши неки рад и стога мења количина топлоте, што значи да Пакао није топлотно изолован.
С друге стране, ако није адијабатски изолован и налази се у близини нешто хладнијег Раја или остатка света, Пакао ће представљати топлотни резервоар који ће предавати извесну количину топлоте околини, услед чега би се током времена смањивала температура све док не дође у термодинамичку равнотежу са околином. Другим речима, Пакао се хлади са порастом броја душа, осим ако му није обезбеђено спољно грејање.
Ма како била забавна данас, дискусија о Паклу пре само неколико векова није била нимало пријатна. Налик многим проповедницима у XVI и XVII веку, лутајући италијански језуита Паоло Сењери, један од посебно надахнутих беседника о Паклу, своје застрашујуће проповеди држао је у сумрак, на пољани на ободу насеља.
Кад његова ужаснута публика дође у стање потпуне застрашености, Сењери је го до појаса и са бичем водио „све оне који су грешни“ до цркве у којој се, у полутами, уз светлост свећа спроводило масовно самокажњавање и покајање, док је језиви глас Сењерија одзвањао између зидова осликаних представама Пакла и плесом мртваца: „Осећаће се истовремено јара жеравице, студен леденице, ујед гује, жуч аждаје, зуби лава, жестина мучења, чупање живаца, ишчашење костију, туча камења, киша удараца бичем, вратни гвоздени окови, ланци на рукама, гвоздени гребени, вешала, точкови и коњи мучила, све ће се то сјединити и сакупити.“
Да ли је то морбидни језуита убогим покајницима хтео да каже како Пакао доживљава фазни прелаз?
Текст је настао на основу чланка истог аутора објављеног у недељнику „Време“ број 827