Šta je zajedničko klasicima svetske književnosti i brokoliju?
Tekst: Nikola Zdravković
Kada ste poslednji put jeli brokoli? Možda ste primetili da, ako odlomite jednu „grančicu“, dobijate manju kopiju celog brokolija. Struktura brokolija – drška i glava – ponavlja se u njegovim delovima. Kada bi mi bili takvi, naše noge bi imale svoju glavu, trup i noge. Ovo znači da je struktura brokolija fraktalna, a da naša (srećom) nije.
Jedan od najskorije otkrivenih (i najneobičnijih) nosilaca fraktalnih struktura je – beletristika. I to ne bilo koja: Institut za nuklearnu fiziku Poljske akademije nauka otkrio je da su, od svih romana, najfraktalniji romani toka svesti. Ovo neobično otkriće proizašlo je iz analize fraktalnosti oko stotinu najpoznatijih dela zapadne književnosti, od Šekspira i Biblije do Džojsa i Henrija Džejmsa.
Beskonačnost strukture
Fraktal je matematički objekat čiji pojedini delovi ponavljaju strukturu celine. Idealni matematički fraktali se beskrajno ponavljaju – kao da se sa svake odlomljene grančice brokolija može odlomiti mini grančica sa koje se opet može odlomiti još manja… i tako unedogled.
U odnosu na matematičke fraktale, oni „prirodni“ kao što je brokoli ograničeni su na najčešće jedno ili dva ponavljanja. I nisu retki uopšte. Krvni sudovi, posebno u plućima, imaju fraktalnu strukturu, kao i mreže rečnih tokova. Matematičari nisu baš sigurni zašto je to tako.
U slučaju krvnih sudova, takva struktura može imati evolutivne prednosti: olakšava dotok i protok krvi u organe. Kod pojava kao što su mreže rečnih tokova, drugi prirodni zakoni mogu biti u igri. Benoa Mandelbrot, čuveni matematičar koji je prvi uveo pojam „fraktal“ sedam desetih godina prošlog veka, bavio se fraktalnom strukturom morske obale Velike Britanije.
Fraktali su vrlo eklektično polje matematike, ali nisu samo „igra staklenih perli“. Imaju široku praktičnu primenu. Doveli su do izuma fraktalne antene, koja bi zbog primopredajnih prednosti mogla postati standardni deo opreme mobilnih telefona. Fraktalne strukture koriste se u svakakvim kompjuterskim modelovanjima, kao što je npr. slučaj sa modelovanjem planinskih venaca.
Fraktalni portret jedne ledi
Poljski naučnici su statističkim proračunom merili fraktalno ponavljanje dužina rečenica u velikim delima. Ovo ponavljanje je fraktalno ukoliko se odnos dužina rečenica u jednom pasusu ponavlja na nivou poglavlja, pa opet na nivou cele knjige. Znači da, ako je neka rečenica u proseku duža od ostalih rečenica u jednom pasusu romana za određenu vrednost, ona će biti duža od ostalih rečenica u jednom poglavlju takođe za makar približnu vrednost. Istraživači su zapravo otkrili sličnost između struktura pasusa, poglvalja i cele knjige.
Istraživači su „dužinu rečenice“ definisali brojem reči, ali su ispitivanjem drugačijih mera, kao što je broj karaktera, dobili iste rezultate: neka od najvećih dela zapadne književnosti su na ovaj način fraktalna. Nisu sva; U potrazi za izgubljenim vremenom Marsela Prusta i nije baš impresivna u tom polju, ali zato Stari zavet i Portret jedne ledi i te kako jesu.
Istraživanje je pokazalo da su „najfraktalniji“ romani toka svesti, kao što su Uliks ili Tristram Šendi. Štaviše, romani toka svesti su pokazivali osobine tzv. multifraktala – struktura sa više od jedne fraktalne dimenzije. Apsolutni šampion je Fineganovo bdenje Džejmsa Džojsa, po mnogima takođe i jedna od najtežih knjiga dosad napisanih.
Činjenica da su neka od najcenjenijih dela zapadne književnosti fraktali nam možda može nešto reći o korenu našeg ukusa kada je u pitanju pisana reč. Naravno da ni Džojs ni Šekspir nisu planirali svoje rečenice tako da iz dela izvire fraktalna struktura. Ali da li su pratili nešto dublje – nekakvu kvržicu u glavi koja nam ponavljajuće obrasce čini privlačnim i lepim – to je već moguće.