Велику пажњу светских медиjа привукао изванредан продор у разумевању чувеног Њутновог проблема три тела, до ког су дошли физичари из Србије, Милован Шуваков и Вељко Дмитрашиновић
Текст: Слободан Бубњевић
Проблем три тела jе под тим именом у науци познат jош од 1747. године. Тада jе оваj чувени Њутнов задатак тако назвао француски математичар Жан ле Рон д’Аламбер (1717–1783), коjи се пред Француском академиjом наука надметао са Алексисом Клероом у покушаjима да пронађе уопштено решење овог значаjног задатка класичне механике.
Три стотине година касниjе, у последњу деоницу трке у коjоj су након Д’Аламбера и Клероа учествовали великани историjе физике као што су Лангранж и Оjлер, укључила су се, веровали или не – два истраживача са Института за физику у Београду – др Милован Шуваков и др Вељко Дмитрашиновић.
Суочивши се са проблемом три тела на jедан сасвим нови начин, Шуваков и Дмитрашиновић су пронашли чак 13 нових фамилиjа решења Њутновог задатка. Пре него што су њих двоjица дошли до овог резултата у институтскоj згради од жуте цигле у Прегревици, готово на самоj обали Дунава, у Земуну, физичарима су биле познате само три фамилиjе специjалних случаjева кретања три тела.
Њихов рад jе ове недеље обjављен у престижном Physical Review Letters, водећем часопису о физици на свету, али jе оваj узбудљив резултат изазвао огромну пажњу пет дана пре него што jе сам часопис изашао из штампе. Наиме, о новом решењу проблема два тела jош у суботу jе известио и Science, а физичари широм света су „провели бесану ноћ“ размишљаjући о резултату, како су у jедном коментару рекли на Универзитету Принстон.
ЊУТНОВА ЗАОСТАВШТИНА
Мада га ниjе тако назвао, сам проблем jе jош 1667. године поставио творац модерне физике Исак Њутн (1642–1727), наводећи га као став 66 у оквиру прве књиге свог чувеног дела Principia Mathematica. Будући да jе Њутн разматрао случаj Сунца, Земље и Месеца, проблем jе у физици познат и као лунарни.
Њутн jе претходно сасвим разjаснио такозвани проблем два тела, као што jе кретање Сунца и Земље коjи интереагуjу својим гравитационим силама. Оваj се проблем jош од Кеплера лако решава аналитички, а добиjена решења су добро знане елипсе, по коjима се крећу небеска тела око Сунца. Међутим, кад се у такав систем убаци треће тело, на пример Месец, интеракциjа постаjе превише компликована да би се лако добило аналитичко решење.
Нумерички покушаjи да се израчуна како ће се кретати нека три тела коjа интереагуjу гравитационом силом обележили су 18. век. Лагранж и Оjлер проналазе прву фамилиjу специjалних случаjева код коjих се три тела изнова враћаjу у почетни положаj, jеднако као што Земља у кретњу око Сунца дође у исту позициjу након сваких годину дана. Таква се решења називаjу периодичним.
Међутим, показаће се да заправо нема општег решења код кога би се три тела периодично кретала. Краjем 19. века, математичар Хаjнрих Брунс и коначно показуjе да проблем три тела не може да се реши аналитички попут проблема два тела.
ОРБИТЕ СРПСКИХ ФИЗИЧАРА
Међутим, са поjавом рачунара нумеричка истраживања у науци добиjаjу нови замаjац и потрага за периодичним решењима се наставља. Тако се, поред Ланграж-Оjлерове, током 20. века проналазе jош две фамилиjе специjалних случаjева: Брук-Енонова фамилиjа и Мурова фамилиjа облика осмице.
Последњи пробоj у разумевању старог Њутновог проблема долази са радом Шувакова и Дмитрашиновића, коjи заправо откриваjу не jедну, него 13 нових фамилиjа решења. Пред толиким броjем нових решења, београдски физичари уводе и нови класификациони систем.
Они користе апстрактни простор назван „сфера облика“, коjи описуjе облик орбита помоћу међусобних удаљености обjеката. Тако добиjаjу интригантне, може се рећи и предивне слике коjе представљаjу сваку од фамилиjа.
И док Шуваков и Дмитрашиновић настављаjу своjе истраживање, испутуjући стабилност поjединих добиjених орбита, сада jе задатак пред астрономима – да у свемиру уоче системе три тела коjа се крећу у складу са новим решењима. Jер, могло би се испоставити да је оно што се до сада сматрало чудним понашањем неког месеца, сада описано у „каталогу“ решења коjа су добили београдски физичари.
Истражите више о добиjеним орбитама на http://suki.ipb.ac.rs/3body/