Pogledajte predmete koji vas okružuju očima matematičara. Saznajte kako matematika opisuje limun?
Pomorandžina kora, osim što se može ljuštiti, seckati ili samo mirisati, može se posmatrati i kao skup tačaka. To je nešto što bi učinio jedan matematičar.
Ako bi koru pomorandže isekao na sitne komade, pa ih zatim još usitnio, samleo na sitnije i sitnije delove, beskonačno puta, sve dok umesto komadića ne dobije apstraktne objekte zvane tačke, matematičar bi rekao da kora pomorandže predstavlja skup tačaka. To važi i za svaku drugu površ.
Naime, tačku u Dekartovom koordinatnom sistemu matematičari definišu sa tri broja – najčešće su to x, y, i z, gde svaki od njih predstavlja rastojanje od Dekartovih osa. Na primer, jednu tačku zapisujemo kao (3, 8, 5), što znači da je ona od koordinatnog početka udaljena za 3 duž x ose, za 8 duž y ose, a 5 duž z ose.
Kako, međutim, da zapišemo baš sve tačke koje je matematičar dobio mlevenjem pomorandžine površine?
Jedini način je da koristimo jednačinu i to takvu koja dovodi u vezu i x i y i z, kao što je, na primer, x+ y + z = 1, što je, inače, jednačina svih tačaka u jednoj ravni.
Sve tačke koje zadovoljavaju jednačinu x2 + y2 + z2 = 1, nalaze se na rastojanju 1 od koordinatnog početka. One zapravo obrazuju sferu ili u našem slučaju skup tačaka koji čini pomorandžinu površinu.
Međutim, ako se malo poigramo s tom jednačinom, možemo da deformišemo pomorandžu. Ako samo dodamo jednu dvojku, kao u 2x2 + y2 + z2 = 1, to je isto kao da smo pomorandžu malo spljoštili duž x ose. Ako umesto 2 stavimo 20, onda će izgledati kao da smo je mnogo jače pritisnuli, u nadi da se pomorandža neće rasprsnuti.
U okviru manifestacije Maj mesec matematike (M3), Centar za promociju nauke predstavlja interaktivnu izložbu Imaginary, koja je otvorena u petak, 27. aprila, u Galeriji nauke i tehnike SANU-a (Đure Jakšića 2).
Posetioci kroz ovu jedinstvenu postavku imaju priliku da oblike poput srca, limuna i raznovrsnih geometrijskih tela pogledaju očima matematičara. Korišćenjem grafičkog softvera proizvode se 3D prikazi objekata, iza kojih zapravo stoje sasvim jednostavne matematičke formule. Menjanjem ovih formula, menjaju se i oblici i uviđa način na koji su algebra i geometrija povezane.
Više o Maju mesecu matematike saznajte na sajtu www.m3.rs