Mala škola matematike

Korpa puna matematike

Pogledajte predmete koji vas okružuju očima matematičara. Saznajte kako matematika opisuje limun?

Pomorandžina kora, osim što se može ljuštiti, seckati ili samo mirisati, može se posmatrati i kao skup tačaka. To je nešto što bi učinio jedan matematičar.

Ako bi koru pomorandže isekao na sitne komade, pa ih zatim još usitnio, samleo na sitnije i sitnije delove, beskonačno puta, sve dok umesto komadića ne dobije apstraktne objekte zvane tačke, matematičar bi rekao da kora pomorandže predstavlja skup tačaka. To važi i za svaku drugu površ.

Naime, tačku u Dekartovom koordinatnom sistemu matematičari definišu sa tri broja – najčešće su to x, y, i z, gde svaki od njih predstavlja rastojanje od Dekartovih osa. Na primer, jednu tačku zapisujemo kao (3, 8, 5), što znači da je ona od koordinatnog početka udaljena za 3 duž x ose, za 8 duž y ose, a 5 duž z ose.

Kako, međutim, da zapišemo baš sve tačke koje je matematičar dobio mlevenjem pomorandžine površine?

Jedini način je da koristimo jednačinu i to takvu koja dovodi u vezu i x i y i z, kao što je, na primer, x+ y + z = 1, što je, inače, jednačina svih tačaka u jednoj ravni.

Sve tačke  koje zadovoljavaju jednačinu x2 + y2 + z2 = 1, nalaze se na rastojanju 1 od koordinatnog početka. One zapravo obrazuju sferu ili u našem slučaju skup tačaka koji čini pomorandžinu površinu.

Međutim, ako se malo poigramo s tom jednačinom, možemo da deformišemo pomorandžu. Ako samo dodamo jednu dvojku, kao u 2x2 + y2 + z2 = 1, to je isto kao da smo pomorandžu malo spljoštili duž x ose. Ako umesto 2 stavimo 20, onda će izgledati kao da smo je mnogo jače pritisnuli, u nadi da se pomorandža neće rasprsnuti.

 

U okviru manifestacije Maj mesec matematike (M3), Centar za promociju nauke predstavlja interaktivnu izložbu Imaginary, koja je otvorena u petak, 27. aprila, u Galeriji nauke i tehnike SANU-a (Đure Jakšića 2).

Posetioci kroz ovu jedinstvenu postavku imaju priliku da oblike poput srca, limuna i raznovrsnih geometrijskih tela pogledaju očima matematičara. Korišćenjem grafičkog softvera proizvode se 3D prikazi objekata, iza kojih zapravo stoje sasvim jednostavne matematičke formule. Menjanjem ovih formula, menjaju se i oblici i uviđa način na koji su algebra i geometrija povezane.

Više o Maju mesecu matematike saznajte na sajtu www.m3.rs

 

 

Istražite druge tekstove:


Grb Republike Srbije
ecsite nsta eusea astc

CPN
Ulica kralja Petra 46
11000 Beograd
Republika Srbija
+381 11 24 00 260
centar@cpn.rs