лица математике

Фибоначи

Један од мислилаца који су највише задужили науку средњег века

Зашто сваки пуж има савршене увојке на својој кућици? Зашто цвет има баш толико латица? Како се пчеле размножавају? Колико зечева се може размножити из једног пара? Иако наизглед неповезана, на ова питања могуће је одговорити помоћу једног од најпознатијих низова у математици – Фибоначијевог низа.

Рођен као Леонардо Боначи 1170. године, Фибоначи из Пизе се сматра једним од мислилаца који су највише задужили науку средњег века. Као син трговца, доста је путовао Медитераном и долазио у контакт са разним културама.

Можемо да захвалимо његовом интересовању за математику што га је довело до открића арапских бројева. Увидевши предности овог система, Фибоначи у свом делу Liber Abaci („Књига о абакусу“) излаже темеље математике коју данас познајемо. Захваљујући овом делу, средњовековна Европа се упознаје са бројевима какве и данас користимо. Поред овога, Фибоначи својим савременицима открива бројна нова знања – даје правила конвертовања валуте и дискутује о разним математичким проблемима.

У једном одељку објашњава и раст популације зечева, полазећи од једног пара. Тако добија опис раста код низа бројева који ће носити име по њему – Фибоначијев низ. Као и број зечева, низ расте врло  једноставно. Почиње са две јединице. Када се оне саберу, добијемо следећи члан у низу, 2. Сваки наредни члан се добија тако што се последњи у низу сабере са њему претходним (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и тако у недоглед).

Фибоначијев низ, ако га сложимо као узајамно уписане правоугаонике, образује такозвану златну криву, која подсећа на разне природне феномене фракталног карактера. Уз то, низ се може довести и у везу са златним пресеком, идеализованом пропорцијом код које је однос краћег и дужег дела једнак односу дужег дела и укупне дужине једне дужи. Златни пресек вековима узбуђује уметнике, од грчког вајара Фидије до твораца савремене архитектуре. У зениту ренесансе, Лука Пачоли, Да Винчијев сарадник, у њиховом заједничком делу De Divina Proportione говори о проучавању пропорција и златног прресека као „неопходном послу за све бистре и радознале људске умове“.

Ни музичари не заобилазе пропорцију засновану на Фибоначијевом низу – Бела Барток и Клод Дебиси слажу ноте по правилима овог низа. Складан и леп, Фибоначијев низ се може пронаћи на разним местима у природи. Међутим, овај низ плаћа дуг својој популарности, јер га често, нажалост, виде и на местима где га уопште нема.

——————————————————————————————————————————-

ЛИЦА МАТЕМАТИКЕ

Научнопопуларна манифестација Мај месец математике (М3) ове године представља стварна, жива лица математике широм Србије – десет најкреативнијих наставника математике, али и лица десет великана који су кроз историју градили ову дисциплину.

По биографским мотивима математичара који су део акције ”Лица математике” Центар за промоцију науке је организовао акцију решавања задатака Мој данашњи задатак

Истражите друге текстове:


Grb Republike Srbije
ecsite nsta eusea astc

ЦПН
Улица краља Петра 46
11000 Београд
Република Србија
+381 11 24 00 260
centar@cpn.rs