Proračun koji koriste moderni navigacioni uređaji za određivanje svoje lokacije smislio je još Eratosten dok je pokušavao da izmeri obim Zemlje
Piše: M. Vidić
Moderni navigacioni uređaji, uključujući i pametne telefone, koriste Sistem za globalno pozicioniranje (GPS) kako bi odredili svoj položaj. Ovaj sistem razvijan je krajem sedamdesetih godina 20. veka u vojsci Sjedinjenih Američkih Država, a čine ga tri dela: kontrolni segment (glavni centar je u Kolorado Springsu), naši mali GPS uređaji, i najvažniji – svemirski segment.
Ovaj poslednji se sastoji od 24 satelita, raspoređena oko Zemlje na visini od oko 20.000 kilometara. Sateliti su predajnici radio-talasa koji pokrivaju čitavu planetu. Zapravo, u svakom momentu sa bilo koje tačke na Zemlji može se videti šest satelita. Naši GPS uređaji primaju radio-signale sa tri ili četiri satelita i na osnovu njih proračunavaju svoju lokaciju. Od podataka imaju koordinate satelita i njihovu razdaljinu, pa zahvaljujući trilateraciji mogu da proračunaju svoj položaj.
Trilateracija u proračunu koristi trigonometriju trougla: GPS prijemnik na Zemlji i dva satelita u orbiti grade zamišljeni trougao, čija su dva temena u vasioni, a treće teme je na Zemlji.
Vrlo slična metoda je triangulacija, koja umesto poznatog ugla i najmanje dve dužine stranica trougla, koristi podatke o jednoj stranici zamišljenog trougla i njegovim uglovima. Zahvaljujući tim podacima se izračunavaju ostale veličine.
Triangulaciju je koristio još u 3. veku p.n.e. Eratosten, upravnik Aleksandrijske biblioteke. Pomoću te metode on je prilično tačno uspeo da izračuna obim Zemlje. U njegovom proračunu dve tačke, tj. dva ugla trougla, bile su na Zemlji, a treća u vasioni – Sunce. Kada su Sunčevi zraci dopirali do dna dubokog bunara u njegovom rodnom gradu Kireni, tada je Sunce bilo u najvišoj tački i bilo je podne. Eratosten je izračunao i da se tog istog dana u Aleksandriji, kada je Sunce u svojoj najvišoj tački, ono nalazi pod uglom od jedne pedesetine kruga južno od njegovog zenita. Znajući razdaljinu između Kirene i Aleksandrije, odredio je da je obim Zemlje 50 puta veći od te dužine. U proračunu obima Zemlje je pogrešio za samo oko 80 kilometara.
IDEJE
Koliko daleko stiže jedna dobra ideja? Ko je do nje prvi došao? Zašto i kako je postala tako rasprostranjena u svakodnevici? Saznajte više o malim stvarima koje su promenile svet.
Istražite tekstove iz rubrike IDEJE.