Како у једном уврнутом експерименту показујемо да се Деда Мраз може истовремено нaћи у свим кућама и свој деци поделити поклоне
Текст: Слободан Бубњевић
Зашто никада нисте видели Деда Мраза? Хајде да одмах одбацимо тривијални, безвезни одговор да је то зато што Деда Мраз не постоји. Но, кад то учинимо, суочавамо се са тим да нас свака класична „научна“ анализа овог феномена води у низ тешко решивих проблема. Како год погледате, круцијални је проблем како само један Деда Мраз успева да сваком детету у једној ноћи достави новогодишњи поклон. Међутим, ако се уместо класичне физике помогнемо са мало квантног размишљања, може се доћи до неочекиваних, али веродостојних одговора.
Колико поклона Деда Мраз треба да подели?
Ако претпоставимо да у тренутним геополитичким околностима новогодишње пакетиће добија бар четвртина планете, може се проценити да Деда Мраз мора да подели чак 750 милиона поклона у току само једне ноћи. То значи да је укупна запремина свих поклона 1,5 милиона кубних метара и да санке са ирвасима на себи вуку терет који заузима простор као и 600 просечних десетоспратних зграда. Ако ниједан поклон није тежи од пола килограма, укупна маса свих поклона је бар 375.000 тона. Мада се она полако смањује у току ноћи док Деда Мраз дели поклоне, нема класичног објашњења каквим возилом је могуће покренути толики терет. Чак и ако су ирваси чаробни, енергија коју би сваки од њих ослобађао за покретање толиког терета превазилази ослобођену енергију у експлозији над Хирошимом, што је прилично незгодно. Зато је неопходно проблем размотрити не са класичне, већ са квантномеханичке стране.
Коликом брзином се крећу санке Деда Мраза?
Деда Мраз поклоне дели између 21 сат увече и седам сати ујутру 1. јануара, а ако се у обзир узме да се планетом креће у смеру са истока на запад и да прати временске зоне, за цео посао на располагању има свега 34 сата. Како би стигао да за то време обиђе свих 100 милиона квадратних километара копненог дела Земље и посети бар 750 милиона кућа, Деда Мраз би се морао кретати релативистичком брзином од бар 25.000 километара у секунди, која је скоро десети део брзине светлости. Дакле, већ ове грубе процене указују да ту свакако не може бити реч о класичном макроскопском феномену.
Колико Деда Мраз има помоћника?
У већини рационализованих објашњења Деда Мразове поделе новогодишњих поклона, увек се упада у исту замку. Лепа легенда о Деда Мразу се, наиме, непотребно компликује додатним измишљањем читаве фабрике помоћника који пакују поклоне и унапред их дистрибуирају широм планете. Вилењаци из тих прича се, међутим, директно косе са Окамовим бријачем, који каже да код објашњења једног природног проблема увек треба изабрати најједноставније решење. Где су сви ти вилењаци? Чиме се хране и ко их финансира? Уосталом, потпуно је неприхватљиво да било које дете целе године чека Деда Мраза како би му поклон онда доставио некакав вилењак. Деда Мраз је иницијално замишљен као лик који ради сам. То нас уводи у неопходни закључак да се само један Деда Мраз појављује на свим местима одједном.
Где се налази Деда Мраз?
То је пресудно питање. Са становишта квантне механике није немогуће да се само један Деда Мраз појави на свим местима одједном. За почетак, довољно је да видимо колико је могуће да буде на два места одједном. Да би се разумело о чему је ту реч, није наодмет погледати славни експеримент из физике са електроном и два отвора. Покушавајући да сазнају којим путем иде електрон пре него што удари у некакав застор, физичари су овај експеримент конструисали тако да он пре тога може проћи кроз отвор 1 или отвор 2 (видети слику). Међутим, сасвим озбиљна, хиљадама пута поновљена мерења у разним лабораторијама показују да један електрон може проћи истовремено кроз оба отвора и потом сам направити такозвану интерференцију на застору. Према такозваном Копенхашком тумачењу квантне механике, којем је кумовао физичар Нилс Бор, електрон као квантни објекат не мора бити само у једном или другом стању, већ и у збиру два стања. Ову особину која је јако страна људској интуицији описује сасвим нова математика коју су физичари развили током 20. века, а њу показују све квантне честице које су, иначе, довољно мале да припадају микроскопском свету. Но, постоје и велики, макроскопски квантни феномени. Шта ако је Деда Мраз један од њих?
У ком стању се налази Деда Мраз?
У квантној механици, неки објекат може бити у стању 1, у стању 2, али и у стању 1+2. То се стање стручно назива кохерентна суперпозиција (збир) стања. Једноставно речено, квантна механика тврди да ако стање 1 значи да честица пролази кроз отвор 1, а стање 2 да пролази кроз отвор 2, онда је сасвим могуће да честица пролази и кроз отвор 1 и кроз отвор 2 истовремено, односно да се налази у кохерентном стању 1+2. Запањујуће је да то сасвим евидентно потврђују експерименти за све квантне честице, то јест оне које живе у свету сразмерном Планковој дужини. Ако замислимо да је, некако, и Деда Мраз квантни феномен, док дели поклоне, он тренутно може обилазити кућу 1, кућу 2, али и кућу 1+2. Дакле, Деда Мраз може бити у суперпозицији више стања. Квантна механика нам заправо дозвољава да Деда Мраз одједном буде у суперпозицији свих 750 милиона стања, колико има кућа које треба да обиђе. Функција која би га у квантној механици описала подразумевала би збир свих тих стања. То значи да током само једне ноћи Деда Мраз може без много журбе, без релативистичких брзина и надреалног погона за ирвасе, остављати један или неколико поклона у једној кући, јер ће, будући да је у суперпозицији стања, то исто чинити на свим локацијама. Исто као и електрон који истовремено пролази кроз више отвора. Међутим, цео трик је у томе да никада не покушамо установити да ли је тренутно баш у нашој, једној изабраној кући – квантномеханички одговор је да се у свакој од кућа добија одговор како је баш у њој.
Зашто је Деда Мраз неухватљив?
Насупрот могућности да једна честица у истом тренутку буде у више стања, квантна механика не допушта да било какво мерење буде независно од онога ко га изводи. Ако покушамо да откријемо у којој кући је тачно Деда Мраз, одмах ћемо утицати на њега. Исто као што и експериментатор увек утиче на квантни систем. Кад год покушамо да видимо да ли је електрон у стању 1, добијамо да је управо у том стању. Ако у случају електрона затворимо отвор 2, одмах откривамо да је електрон прошао кроз отвор 1. Ако затворимо 1, електрон затичемо на отвору 2. А, као што је речено, кад су отворена оба отвора и ничим не меримо где је тачно, електрон се понаша као да је на оба места истовремено. Само мерење у квантној механици увек подразумева такозвани колапс таласне функције у један положај. Ако би га неко дете видело, његов положај би био измерен, дошло би до колапса Деда Мразове таласне функције и испоставило би се да је он био баш у тој кући и да није био у другим кућама, што није тачно, јер сва добра деца проналазе његове поклоне испод јелке.
МИСАОНИ ЕКСПЕРИМЕНТ
Централна замисао овде представљеног квантномеханичког Деда Мраза потпуно је заснована на идејама из култног научнопопуларног текста физичара Марка Војиновића „Деда Мраз као макроскопски квантни феномен“, који је својевремено објављен у „Младом физичару“ број 97, а потом и у „Времену науке“ број 21. Идеја овог експеримента је да вам на примеру Деда Мраза, који је својом величином макроскопски објекат, демонстрира иначе тешко разумљиве законитости квантне механике које иначе уредно важе у свету микроскопских честица (и чије су технолошке примене данас свуда распрострањене). Нигде се, наравно, не тврди ништа о реалној егзистенцији Деда Мраза – не кажемо да он уопште постоји. Али, ни да не постоји.