Manifestum non eget probatione. Ове латинске речи, које на српском значе да „очигледну ствар не треба доказивати“, исписане су око првог Фукоовог клатна у Београду, које однедавно краси хол Завода за физику – велике жућкасте зграде преко пута Вуковог споменика, коју сте сигурно приметили, али вероватно нисте имали представу шта се у њој налази. У време кад се, услед незапамћеног бујања псеудонауке путем интернета и друштвених мрежа, чак и одавно утврђене научне чињенице – попут лоптастог облика наше планете и њене ротације око сопствене осе – доводе у питање, група инжењера са техничких факултета у Београду инсталирала је Фукоову огледну поставку која пружа очигледан и занимљив доказ да се Земља ипак (о)креће.
„Фукоов експеримент делује прилично једноставно – заклати се клатно, и оно настави да се клати. Међутим, ако током мало дужег временског интервала посматрате шта се дешава, крајњи положаји у којима се кугла налази не остају на фиксним позицијама, него се померају, гледано одозго, у смеру казаљке на сату. Једино објашњење овог феномена крије се у чињеници дазаправо не ротира клатно, него се помера под испод клатна. А под се помера зато што се Земља окреће и ми онда имамо утисак да се амплитудске позиције клатна премештају, а заправо је случај да се ми заједно са Земљом окрећемо око клатна које се клати“, објашњава проф. др Јасна Црњански, директорка Завода за физику и чланица пројектног тима.
„Осциловање клатна током ког долази до ротације амплитудског положаја кугле назива се прецесија. Када бисмо експеримент извели на Северном полу, амплитудски положај кугле би направио пун круг за 24 часа. На географској ширини Београда за то је потребно око 34 сата. А на екватору? Погађате – мада на први поглед није очигледно – не долази до прецесионог кретања кугле“, каже ова научница.
ФУКООВО КЛАТНО
Први овакав експеримент с клатном извео је још 1661. године фирентински физичар Виченци Вивијани, Галилејев ученик, али је експеримент светску славу доживео тек кад га је, средином деветнаестог века, поново извео и усавршио француски физичар Леон Фуко. Он је у париском Пантеону, 1851. године, оловну куглу тешку 28 килограма окачио о 67 метара високу куполу ове зграде, а затим ју је – пред угледном публиком, међу којом се налазио и император Наполеон III – пустио у покрет. То је био први експеримент који је пружио једноставан и директан доказ ротације Земље. Касније је ово клатно премештено из Пантеона у Конзерваторијум наука и уметности, где је остало све до 2010. године, када је непоправљиво оштећено јер му је пукла жица. Међутим, верна реплика Фукоовог оригиналног клатна и даље се може видети у Пантеону
Огледна поставка с клатном данас се може наћи на многим местима широм света. „Сви лепи унутрашњи простори који су у некој вези са техником или образовањем места су на којима је атрактивно поставити клатно“, истиче др Црњански. Она додаје да у Србији постоје две овакве поставке, од којих се једна налази на Природно-математичком факултету у Крагујевцу, а друга на Државном универзитету у Новом Пазару. Међутим, за разлику од ове две, поставка у Заводу за физику користи електромагнетски систем за одржавање осцилација током дужег временског интервала, што ефекат самог експеримента чини далеко видљивијим. „Занимљиво је и то да, осим у Србији, у региону не постоји ниједно Фукоово клатно, а најближе поставке за које знамо су оне у Будимпешти и Бечу.“
Поред др Црњански, у реализацији овог пројекта – који су подржали Центар за промоцију науке и технички факултети Универзитета у Београду – учествовали су и мастер инжењер елeктротехнике Петар Атанасијевић са Електротехничког факултета, доц. др Новица Јанковић са Машинског факултета, проф. др Драган Олћан са Електротехничког факултета, и Драгана Илић са тимом из Завода за физику.
ПЕРИПЕТИЈЕ СА КЛАТНОМ
„Колико може бити тешко направити Фукоово клатно? Ако је Фуко то урадио пре 170 година, зашто би исто нама данас представљало некакав проблем“, запитао се Петар Атанасијевић пре нешто више од две године, када се појавила идеја о реализацији овог пројекта.
Ротација амплитудског положаја кугле једноставан је и ефектан доказ Земљине ротације. Међутим, једноставност експеримента никако не треба поистоветити са захтевима које је потребно испунити да би се ова појава демонстрирала. Куглу је, за почетак, било потребно некако окачити на девет метара висок плафон.
„Ко ће нам помоћи? Има ли неких грађевинских радника на околним факултетима који ће доћи, поставити скелу, пробити плафон и окачити металну конструкцију са које треба да виси кугла тешка око 30 килограма?“, открила нам је једну од својих првобитних бојазни др Јасна Црњански.
Ови изазови са којима се пројектни тим сусрео, у погледу експеримента и његовог ефекта, потпуно су невидљиви, али су трајали месецима.
„Ми смо се запитали смемо ли уопште да окачимо о плафон куглу ове тежине. Срећом, поразговарали смо са једним од старијих професора који је овде радио дужи низ година и он се сетио да је на том истом месту висио лустер од 50 килограма – па ако је могао да виси тај лустер, сигурно може и наша кугла!“, нашалила се др Црњански и потом објаснила да су жицу и носећу конструкцију клатна у лабораторији тестирали инжењери с Машинског факултета.
Раније су се клатна покретала тако што се најпре кугла изводила у амплитудски положај и везивала конопцем, а затим се чекало неко време да се кугла у потпуности умири. Онда се пламеном свеће сагоревао конопац тако да кугла из стања мировања једноставно почне да се клати дуж идеалне праволинијске путање. Екипа из Завода у почетку је куглу пуштала „из руке“, што није било нимало лако, јер је свако дрхтање руку утицало на то да ли ће експеримент бити успешан. А да би се видело да ли је експеримент успешан, било је потребно да прођу сати. У међувремену су успоставили електромагнетски систем који куглу фиксира у амплитудском положају, тако да се сада једноставним притиском на дугме прекида струја кроз електромагнет и клатно из стања мировања започиње осцилације.
„Консултовали смо литературу и гледали експерименте наших претходника. Видели смо како су то људи радили и са којим су се изазовима суочавали. Знали смо да ће, ако немамо некакву додатну побуду у систему, клатно врло брзо почети да губи енергију“, објашњава Атанасијевић.
За одржавање амплитуде осцилација такође је искоришћен електромагнет, тачније бакарни намотај постављен директно испод равнотежног положаја кугле. Струја се кроз намотај пушта у тачно одређеним тренуцима, прорачунатим тако да се надокнади енергија кугле изгубљена током претходне осцилације, а да се притом не повећа утицај елиптичности путање на прецесију. Прецесија клатна се прати на основу очитавања низа холових сензора постављених на једнаким растојањима. У зависности од очитавања са сензора пале се сигналне сијалице на основу којих је могуће пратити ротацију равни осцилација кугле, односно прецесију.
И таман када се учинило да је све како треба и да су кључни проблеми решени, догодило се нешто чега су се сви прибојавали – жица је пукла. Члан пројектног тима, машински инжењер др Новица Јанковић, дошао је једног зимског дана и рекао: „Мало нам је зарђала ова жица.“ У процесу никловања, којим је требало нову жицу заштитити од рђе, дошло је до микрооштећења и недуго затим догодило се да је усред експеримента та нова жица пукла.
„Сва срећа па смо већ поставили заштитну декорацију, рачунајући на то да је све спремно. Кугла зато није пала директно на патос, него се обрушила и разбила декорацију. То је, с једне стране, добро по куглу, а с друге стране лоше по декорацију, али нас је свакако усмерило ка поузданијем решењу у ком смо клавирску жицу заменили танком челичном сајлом“, истакао је Атанасијевић.
У тим моментима поново је било потребно обезбедити скелу или пронаћи неки други начин да се читава конструкција постави.
„Игром случаја, наш колега Југ Вујасиновић је љубитељ екстремних спортова и познаје разне људе, између осталих и оне који се баве спелеологијом. Тако да смо проблем рада на великој висини трајно решили уз помоћ спелеолога Ненада Богдановића Ушкета. Сада када имамо потешкоће са постављањем и проверавањем жице, ми позовемо нашег Ушкета, који дође, окачи се, попне се, провери и уради све што је потребно, без монтирања скеле и уклањања поставке. То је у великој мери убрзало и појефтинило процес“, сазнали смо од др Црњански и овај занимљив детаљ.
Пошто су прелиминарне пробе завршене, коначно је дошло време за отварање поставке. Међутим, после само 20 минута клатно је престало да осцилује. Ентузијазам је спласнуо, а наши саговорници кроз шалу кажу да су после још једног малера и сами посумњали у то да Земља ротира око своје осе.
„Било је прилично изазовно разумети шта се тачно догодило. Али како смо постепено враћали декорацију, почели смо да увиђамо у чему је ствар. Схватили смо да је последњи слој декорације, тачније комад стиропора, заправо проблем. Узели смо јак магнет и полако прелазили преко целог постоља, и на велико изненађење – пронашли смо тридесетак шрафова. Људи који су нам све ово направили, користили су те шрафове да учврсте поставку док лепак не почне да делује. Они нису знали да ће нама сметати гвожђе, а ми нисмо знали да они користе гвожђе да то направе.“
Ово су само неке од невоља са којима се пројектни тим сусретао током протекле две године. Јер, клатно ће идеално радити само ако не постоје никакви спољашњи утицаји: уколико нема трења, нема отпора ваздуха и нема никакве асиметрије у читавој поставци.
Као што смо могли да видимо, и сам избор локације у огромној мери утиче на то какав ће се ефекат на крају добити. Од старта је, на пример, било очигледно да близина радијатора може значајно да утиче на експеримент, али је мало ко претпоставио да тамне подне плочице, за разлику од светлих, имају магнетска својства, што такође може пореметити кретање клатна. Осим тога, проток ваздуха кроз простор, приликом отварања врата и прозора, један је од такође битних фактора који ремете функционисање клатна. Због тога што му је један од највећих непријатеља управо промаја, могли бисмо да донесемо закључак да је реч о правом српском клатну.
Драгана Илић, чланица тима из Завода за физику, сматра да је све оно кроз шта су прошли било од изузетне важности и да је тек сада време да клатно буде представљено јавности: „Нама није довољно само то што смо реализовали овај експеримент. Ми морамо да знамо физику која стоји иза свега и који то услови морају бити испуњени да би све функционисало у најбољем реду. Оног момента када се деси да кугла не осцилује како треба, ми морамо да знамо зашто је тако. И ми то сада у великој мери знамо.“
ОБРАЗОВНИ ПОТЕНЦИЈАЛ
„Идеја о клатну потекла је од некадашњег директора Завода за физику, професора Драгана Станковића, који је сада у пензији. Професор Станковић сматрао је да би било лепо да се овде, у Заводу, постави Фукоово клатно. Иако је ова замисао стара више година, тек када смо видели конкурс Центра за промоцију науке, отворио се простор и јавио нам се ентузијазам да то и остваримо“, каже директорка Завода и додаје: „Сама идеја да направимо Фукоово клатно поклопила се са мојом жељом да Завод буде сагледан и у мало другачијем светлу. Он се налази на лепом месту, има занимљиву историју, као и одличну конекцију са четири техничка факултета. Настојали смо да поставку прилагодимо различитим узрастима и омогућимо деци не само да виде доказ Земљине ротације, већ и да добију занимљиву причу о различитим физичким феноменима, као што је, на пример, магнетизам, а који имају везе са поставком.“
У оквиру пројекта реализације Фукоовог клатна Завод за физику је припремио и промотивни материјал којим би средњошколцима приближили шта се то све учи на Електротехничком, Технолошко-металуршком, Машинском и Грађевинском факултету. Овај материјал обухвата бројне инфографике и постере са информацијама о конкретним занимањима којима се баве људи када заврше неки од ових техничких факултета.
О ЗАВОДУ ЗА ФИЗИКУ
„Завод за физику основан је још 1935. године са циљем да обједини експерименталну наставу из физике на техничким факултетима. Из тог периода потиче и зграда, плански грађена за машинске лабораторије Машинско-електротехничког одсека. Зграда је завршена непосредно пред Други светски рат, а подигнута је на углу данашњих улица Краљице Марије и Рузвелтове. Са малим прекидом, када је зграда под окупацијом претворена у болницу, Завод за физику и данас користи исте просторије. Овде су осмишљене и направљене лабораторијске поставке које су коришћене у настави физике широм Србије, а вежбе у Заводу кроз претходне деценије радило је више од 150.000 студената Грађевинског, Технолошко-металуршког, Машинског и Електротехничког факултета“, каже др Црњански
Студенти техничких факултета који у Заводу похађају вежбе ту најчешће проводе сат до сат и по времена. Они ће свакодневно имати прилику да при уласку у зграду сагледају тренутни положај клатна, а потом, када заврше са вежбама, уоче разлику и јасно виде да је клатно прецесирало. Да би ефекти овог експеримента постали видљиви, потребно је да прође неко време, а трајање лабораторијских вежби омогућава да се две или три лампице укључе и покажу да је раван у којој клатно осцилује заиста ротирала.
„Ма колико неки физички феномен био важан из угла физике, ако га не учините пријемчивим и доступним људима, сама физичка занимљивост неће бити довољна да би експеримент привукао пажњу. Ова поставка, замишљена као нешто што илуструје физички ефекат, визуелно је допадљива, едукативна и самим тим нешто што никога не оставља равнодушним“, закључила је др Црњански испред тима који нам је омогућио да и у Београду посведочимо о томе како функционише чувено Фукоово клатно.
Аутори текста су научни новинари Центра за промоцију науке, Богдан Ђорђевић и Ђорђе Петровић.
Овај текст објављен је у 29. броју часописа Елементи.