БРОЈЕВИ

√2

Светогрђе Питагорејца Хипаса из Метапонта огледало се у томе што је строго чувану математичку тајну о несамерљивим дужинама открио онима који су били недостојни да је приме

Текст: Иван Умељић

Хипас из Метапонта био је најнеобичнији припадник питагорејског братства, које је и само по много чему било необично. Овај, колико бриљантан толико и трагичан човек, готово митска фигура, један је од најранијих припадника братства којем се уопште зна име, ако изузмемо Питагору. Практично, све у вези његовог живота окружено је легендама, а ако у њима има и зрна истине онда је заиста реч о једном од најзначајнијих математичара.

Питагорејско братство чинила су два реда. Акузматичарима су називани сујеверни и непросвећени, док су математичари били првосвештеници братства, упућени у највеће тајне које ни под каквим околностима нису смели да одају.

Хипасово светогрђе огледало се у томе што је строго чувану математичку тајну о несамерљивим дужинама открио онима који су били недостојни да је приме. Легенда каже да је то разгневило богове, који су му послали страшну олују док је пловио Јонским морем и да је тада страдао у бродолому.

Кажњен је јер је обелоданио своје математичко откриће које је показало да је најдубља питагорејска „истина“, према којој је све однос и број, у ствари погрешна.

Наиме, за две дужи каже се да су несамерљиве, уколико се однос њихових дужина не може изразити као разломак целих бројева. Хипас је био тај који је открио да је дијагонала квадрата несамерљива са његовим страницама, односно, да не постоји дуж којом би се дијагонала и страница могле самерити.

Проблем је био у томе што су не само за Питагорејце, већ и за целу старогрчку математику бројеви били само оно што ми данас зовемо природним бројевима: 1, 2, 3, 4, … То чак нису били ни разломци, већ само односи међу природним бројевима, па је 3/4 био заправо однос 3:4 којим се изражава однос две дужи или површи.

Можемо замислити колико је шокантно било откриће да се однос дужина дијагонале и странице квадрата не може изразити бројем, односно, да није изразиво као однос два цела броја а/б. Хипас је тако задао смртни ударац питагојеском учењу према коме је све број и однос, утолико пре што је математика за њих била опис стварности.

Ми данас овај број пишемо као √2. Реч је о ирационалном броју са неограниченим бројем децимала, а првих милион, које су израчунали Роберт Немироф и Џери Бонел, приказано је на овој веб адреси.

БРОЈЕВИ

Историја бројева је историја људске цивилизације. Мерење бројањем и увођење апстрактних симбола који одређују количине, као и њихова потоња математичка еволуција прате смене, успоне и падове култура, идеја и филозофија.

Истражите више БРОЈЕВИ.

Истражите друге текстове:


Grb Republike Srbije
ecsite nsta eusea astc

ЦПН
Улица краља Петра 46
11000 Београд
Република Србија
+381 11 24 00 260
centar@cpn.rs