Nobelovac Džon Neš, čiji je život prikazan u poznatom holivudskom filmu Blistavi um, tragično je preminuo u 86. godini života
Tekst: Ivana Horvat
Samo nekoliko dana nakon što mu je u Norveškoj uručena prestižna nagrada Abel za doprinos u oblasti matematike, Džon Neš (86) i njegova supruga Ališa (82) tragično su izgubili život 23. maja 2015. godine u saobraćajnoj nesreći dok su se vraćali sa putovanja iz ove nordijske zemlje. Tragedija se dogodila kada je vozač taksija, u kom se nalazio bračni par Neš, izgubio kontrolu nad vozilom i udario u zaštitnu ogradu.
Džon Forbes Neš Džunior jedan je od najuticajnijih matematičara druge polovine 20. veka. Nobelova nagrada u oblasti ekonomije dodeljena mu je za doprinos koji je njegov rad u okviru Teorije igara, Nešova ravnoteža, imao na razvoj ove oblasti. Međutim, pojedini matematičari smatraju da je Nešov doprinos u oblasti diferencijalne geometrije i parcijalnih diferencijalnih jednačina još značajniji.
Nešova ravnoteža jedan je od najčešće upotrebljavanih teorijskih koncepata u ekonomiji. U Teoriji igara, ona predstavlja rešenje za slučaj takozvanih nekooperativnih igara. Iako je nagradu primio tek 1994. godine, svoju teoriju je razvio kada je imao samo 22 godine.
Kapriciozni lik i delo ovog slavnog matematičara inspirisali su ne samo matematičare i ekonomiste širom sveta, već i holivudske umetnike. Centralna tema Oskarom nagrađenog holivudskog filma Blistavi um je život ovog Nobelovca i njegova višedecenijska borba sa teškim oblikom paranoidne šizofrenije.
Džon Neš nije oduvek bio slavan. Ovaj blistavi um dugi niz godina boravio je u senci teškog mentalnog oboljenja. Do dodele Nobelove nagrade u oblasti ekonomije 1994. godine, bio je gotovo nepoznat široj javnosti. Za njega je znao uži krug naučne zajednice i studenti sa Prinstona koji su ga često viđali kako usamljeno šeta kampusom univerziteta. U trenutku dodele nagrade, bio je veoma lošeg materijalnog stanja, koje je bilo posledica duge borbe sa bolešću.
Rođen je 13. juna 1928. godine u Zapadnoj Virdžiniji. Iako je prvo studirao inženjerstvo, ubrzo je postalo jasno da su njegovi afiniteti više usmereni ka čistoj matematici. Njegov nemerljiv matematički talenat uvideli su i njegovi mentori i usmerili ga ovim putem. Godine 1948. Neš dobija stipendiju na Prinstonu, i samo dve godine kasnije razvija svoju poznatu teoriju.
Briljantnost njegovog uma dovela ga je na MIT, ali i jednu od najpoznatijih think-tank vojnih organizacija pod imenom RAND korporacija. Tokom prve polovine pedestih godina, Neš je radio kao stručni konsultant u ovoj korporaciji, razvijajući niz igara koje su služile za predviđanje strategija američkih vojnih neprijatelja. Krajem pedesetih biva hospitalizovan sa ozbiljnim simptomima šizofrenije.
Ališa Neš bila je postdiplomac na MIT-ju, kada je upoznala Džona Neša, pedesetih godina prošlog veka. Ubrzo nakon što je ostala u drugom stanju, Neš po prvi put završava u psihijatrijskoj bolnici. Sve nedeće koje su pratile jedno zaista teško mentalno stanje dovele su od toga da se par nakon samo nekoliko godina razvede, davne 1963. godine. Međutim, Ališa je nastavila da brine o Džonu uprkos razvodu. Osim psihičke potpore, pomagala mu je finansijski u trenucima kada je bio bez primanja, onemogućen da se sam stara o sebi. Par se zvanično ponovo venčao 2001. godine.
Borba sa bolešću je bila veoma duga i teška. Iako je metoda elektro šokova odavno napuštena, na žalost, tih godina je bilo veoma popularno tretirati teška mentalna oboljenja ovom izuzetno agresivnom metodom. Kako je i sam često navodio, nekoliko puta je bio u psihijatriisjkim ustanovama mimo svoje volje. Od početka 70-tih godina, Džon Neš se polako oporavlja, iako borba i dalje traje, ali tada zvanično prestaje da uzima antipsihotike.
Vidimo se, naivčino!
Teorija igara prvobitno je bila osmišljena kako bi analizirala poker kao igru u kojoj je svaki igrač pokušavao da shvati koje poteze će povući njegov protivnik. U tom smislu, teorija igara imala je zadatak da matematičkim putem pokaže koji potezi su bili najbolji za svakog igrača.
Međutim, primena teorije igara ovde tek počinje. Jedna mnogo ozbiljnija “igra” bila je veoma aktuelna tih godina u svetu. Početkom pedesetih godina, u vreme kad je Neš bio konsultatnt u RAND korporaciji, hladni rat i strah od započinjanja nuklearnog rata između Istoka i Zapada naveli su političare, vojsku i naučnike da se okrenu teoriji igara kako bi osmislili nove strategije procene protivnika. Strategije, koje su bile od izuzetne važnosti za naš opstanak na planeti, matematičkim putem su predviđale koje poteze će Sovjeti povući kao odgovor na poteze sa američke strane. Poruka je bila kristalno jasna i glasila je da će Amerika uvek imati više nuklearnog oružja, ukoliko se Sovjeti odluče za napad. U srcu ove igre ležali su lični interes, sumnja i strah. Na izvestan način, ove ne tako popularne ljudske osobine, sprečile su nuklearni rat.
Tokom rada za korporaciju RAND, Neš je razvio nekoliko igara. Jedna od najpoznatijih je “Vidimo se, naivčino!” (engl. So long, sucker!), koja je u prvoj verziji nosila još oštriji naziv F**k you, buddy. Jedini način da pobedite protivnika u ovoj igri je da ga nemilosrdno izdate. Neš je želeo da svoju igru, u čijem centru se nalazi nepoverljivi, sumnjičavi pojedinac, primeni ne samo na uvrnute odnose koji su vladali tokom hladnog rata između Istoka i Zapada, već na društvo u celini. Međutim, u to vreme, niko nije shvatao da u osnovi njegovih ideja leži pogled na svet koji je bio posledica paranoje i ogromnog nepoverenja prema ljudima.
Neš je uz pomoć serije jednačina poznatih kao Nešova ravnoteža pokazao da se u sistemu, u čijem srcu leži nepoverenje i lični interese pojedinca, uvek može postići ravnoteža tako da želje pojedinaca budu u savršenom balansu jedne sa drugima. Dilema zatvorenika, po kojoj je Neš veoma poznat, predstavlja konflikt između opcije da se dva aktera igre uzajamno pomažu i njihovog sebičnog, ličnog interesa.
Dilema zatvorenika
Dilema zatvorenika predstavlja primer procesa donošenja odluka. Zamislimo dva zatvorenika, za koje policija sumnja da su počinili isti zločin, ali još uvek traži dokaze. Policija razdvaja osumnjičene i nudi im nagodbu. Ukoliko jedan drugog izdaju, izdajica biva oslobođen, dok drugi služi punu kaznu od 3 godine. Ukoliko obojica izdaju onog drugog, svaki dobija po 2 godine. Ukoliko obojica ćute, svaki dobija po 1 godinu.
Nešova ravnoteža u ovom slučaju znači da svaka osoba treba da napravi optimalni izbor, prema datom izboru druge osobe. Međutim, s obzirom da ne postoji racionalni način da predvidite kako će druga strana da reaguje, Nešove jednačine su pokazale da je uvek bolja opcija da izdate drugog igrača. U ovom konkretnom slučaju ”izdajica” u najboljem slučaju biva oslobođen, a u najgorem dobija 2 godine zatvora.
Teoretičari igara su koristili Nešovu ravnotežu kako bi analizirali ishod strateških pregovora i situacija kada je u igri nekoliko donosioca odluka. Njegove jednačine omogućavaju da predvidite šta će se dogoditi ako nekoliko ljudi ili institucija donose odluke istovremeno i kada njihove odluke zavise od odluka drugih igrača.
Najjednostavnija interpretacija Nešovih ideja je da se rezultati različitih odluka ne mogu predvideti ako se analiziraju odluke u izolaciji. Umesto toga, u obzir se mora uzeti proces donošenja odluka svih aktera. S tim u vezi, Nešove jednačine korišćene su kako bi se analizarala ratna stanja i druge konfliktne situacija. Takođe, Nešova ravnoteža je korišćena za procenu do koje mere ljudi sa različitim preferencijama mogu da sarađuju i da li će rizikovati kako bi postigli dobit za sve aktere tima. Takođe, korišćene su u bankarskim sistemima, pri organizovanju aukcija, regulisanju gužvi u saobraćaju, pa čak i za pravila kažnjavanja koja se primenjuju u sportu.
