Veliku pažnju svetskih medija privukao izvanredan prodor u razumevanju čuvenog Njutnovog problema tri tela, do kog su došli fizičari iz Srbije, Milovan Šuvakov i Veljko Dmitrašinović
Tekst: Slobodan Bubnjević
Problem tri tela je pod tim imenom u nauci poznat još od 1747. godine. Tada je ovaj čuveni Njutnov zadatak tako nazvao francuski matematičar Žan le Ron d’Alamber (1717–1783), koji se pred Francuskom akademijom nauka nadmetao sa Aleksisom Kleroom u pokušajima da pronađe uopšteno rešenje ovog značajnog zadatka klasične mehanike.
Tri stotine godina kasnije, u poslednju deonicu trke u kojoj su nakon D’Alambera i Kleroa učestvovali velikani istorije fizike kao što su Langranž i Ojler, uključila su se, verovali ili ne – dva istraživača sa Instituta za fiziku u Beogradu – dr Milovan Šuvakov i dr Veljko Dmitrašinović.
Suočivši se sa problemom tri tela na jedan sasvim novi način, Šuvakov i Dmitrašinović su pronašli čak 13 novih familija rešenja Njutnovog zadatka. Pre nego što su njih dvojica došli do ovog rezultata u institutskoj zgradi od žute cigle u Pregrevici, gotovo na samoj obali Dunava, u Zemunu, fizičarima su bile poznate samo tri familije specijalnih slučajeva kretanja tri tela.
Njihov rad je ove nedelje objavljen u prestižnom Physical Review Letters, vodećem časopisu o fizici na svetu, ali je ovaj uzbudljiv rezultat izazvao ogromnu pažnju pet dana pre nego što je sam časopis izašao iz štampe. Naime, o novom rešenju problema dva tela još u subotu je izvestio i Science, a fizičari širom sveta su „proveli besanu noć“ razmišljajući o rezultatu, kako su u jednom komentaru rekli na Univerzitetu Prinston.
NJUTNOVA ZAOSTAVŠTINA
Mada ga nije tako nazvao, sam problem je još 1667. godine postavio tvorac moderne fizike Isak Njutn (1642–1727), navodeći ga kao stav 66 u okviru prve knjige svog čuvenog dela Principia Mathematica. Budući da je Njutn razmatrao slučaj Sunca, Zemlje i Meseca, problem je u fizici poznat i kao lunarni.
Njutn je prethodno sasvim razjasnio takozvani problem dva tela, kao što je kretanje Sunca i Zemlje koji intereaguju svojim gravitacionim silama. Ovaj se problem još od Keplera lako rešava analitički, a dobijena rešenja su dobro znane elipse, po kojima se kreću nebeska tela oko Sunca. Međutim, kad se u takav sistem ubaci treće telo, na primer Mesec, interakcija postaje previše komplikovana da bi se lako dobilo analitičko rešenje.
Numerički pokušaji da se izračuna kako će se kretati neka tri tela koja intereaguju gravitacionom silom obeležili su 18. vek. Lagranž i Ojler pronalaze prvu familiju specijalnih slučajeva kod kojih se tri tela iznova vraćaju u početni položaj, jednako kao što Zemlja u kretnju oko Sunca dođe u istu poziciju nakon svakih godinu dana. Takva se rešenja nazivaju periodičnim.
Međutim, pokazaće se da zapravo nema opšteg rešenja kod koga bi se tri tela periodično kretala. Krajem 19. veka, matematičar Hajnrih Bruns i konačno pokazuje da problem tri tela ne može da se reši analitički poput problema dva tela.
ORBITE SRPSKIH FIZIČARA
Međutim, sa pojavom računara numerička istraživanja u nauci dobijaju novi zamajac i potraga za periodičnim rešenjima se nastavlja. Tako se, pored Langraž-Ojlerove, tokom 20. veka pronalaze još dve familije specijalnih slučajeva: Bruk-Enonova familija i Murova familija oblika osmice.
Poslednji proboj u razumevanju starog Njutnovog problema dolazi sa radom Šuvakova i Dmitrašinovića, koji zapravo otkrivaju ne jednu, nego 13 novih familija rešenja. Pred tolikim brojem novih rešenja, beogradski fizičari uvode i novi klasifikacioni sistem.
Oni koriste apstraktni prostor nazvan „sfera oblika“, koji opisuje oblik orbita pomoću međusobnih udaljenosti objekata. Tako dobijaju intrigantne, može se reći i predivne slike koje predstavljaju svaku od familija.
I dok Šuvakov i Dmitrašinović nastavljaju svoje istraživanje, isputujući stabilnost pojedinih dobijenih orbita, sada je zadatak pred astronomima – da u svemiru uoče sisteme tri tela koja se kreću u skladu sa novim rešenjima. Jer, moglo bi se ispostaviti da je ono što se do sada smatralo čudnim ponašanjem nekog meseca, sada opisano u „katalogu“ rešenja koja su dobili beogradski fizičari.
Istražite više o dobijenim orbitama na http://suki.ipb.ac.rs/3body/