Kako u jednom uvrnutom eksperimentu pokazujemo da se Deda Mraz može istovremeno naći u svim kućama i svoj deci podeliti poklone
Tekst: Slobodan Bubnjević
Zašto nikada niste videli Deda Mraza? Hajde da odmah odbacimo trivijalni, bezvezni odgovor da je to zato što Deda Mraz ne postoji. No, kad to učinimo, suočavamo se sa tim da nas svaka klasična „naučna“ analiza ovog fenomena vodi u niz teško rešivih problema. Kako god pogledate, krucijalni je problem kako samo jedan Deda Mraz uspeva da svakom detetu u jednoj noći dostavi novogodišnji poklon. Međutim, ako se umesto klasične fizike pomognemo sa malo kvantnog razmišljanja, može se doći do neočekivanih, ali verodostojnih odgovora.
Koliko poklona Deda Mraz treba da podeli?
Ako pretpostavimo da u trenutnim geopolitičkim okolnostima novogodišnje paketiće dobija bar četvrtina planete, može se proceniti da Deda Mraz mora da podeli čak 750 miliona poklona u toku samo jedne noći. To znači da je ukupna zapremina svih poklona 1,5 miliona kubnih metara i da sanke sa irvasima na sebi vuku teret koji zauzima prostor kao i 600 prosečnih desetospratnih zgrada. Ako nijedan poklon nije teži od pola kilograma, ukupna masa svih poklona je bar 375.000 tona. Mada se ona polako smanjuje u toku noći dok Deda Mraz deli poklone, nema klasičnog objašnjenja kakvim vozilom je moguće pokrenuti toliki teret. Čak i ako su irvasi čarobni, energija koju bi svaki od njih oslobađao za pokretanje tolikog tereta prevazilazi oslobođenu energiju u eksploziji nad Hirošimom, što je prilično nezgodno. Zato je neophodno problem razmotriti ne sa klasične, već sa kvantnomehaničke strane.
Kolikom brzinom se kreću sanke Deda Mraza?
Deda Mraz poklone deli između 21 sat uveče i sedam sati ujutru 1. januara, a ako se u obzir uzme da se planetom kreće u smeru sa istoka na zapad i da prati vremenske zone, za ceo posao na raspolaganju ima svega 34 sata. Kako bi stigao da za to vreme obiđe svih 100 miliona kvadratnih kilometara kopnenog dela Zemlje i poseti bar 750 miliona kuća, Deda Mraz bi se morao kretati relativističkom brzinom od bar 25.000 kilometara u sekundi, koja je skoro deseti deo brzine svetlosti. Dakle, već ove grube procene ukazuju da tu svakako ne može biti reč o klasičnom makroskopskom fenomenu.
Koliko Deda Mraz ima pomoćnika?
U većini racionalizovanih objašnjenja Deda Mrazove podele novogodišnjih poklona, uvek se upada u istu zamku. Lepa legenda o Deda Mrazu se, naime, nepotrebno komplikuje dodatnim izmišljanjem čitave fabrike pomoćnika koji pakuju poklone i unapred ih distribuiraju širom planete. Vilenjaci iz tih priča se, međutim, direktno kose sa Okamovim brijačem, koji kaže da kod objašnjenja jednog prirodnog problema uvek treba izabrati najjednostavnije rešenje. Gde su svi ti vilenjaci? Čime se hrane i ko ih finansira? Uostalom, potpuno je neprihvatljivo da bilo koje dete cele godine čeka Deda Mraza kako bi mu poklon onda dostavio nekakav vilenjak. Deda Mraz je inicijalno zamišljen kao lik koji radi sam. To nas uvodi u neophodni zaključak da se samo jedan Deda Mraz pojavljuje na svim mestima odjednom.
Gde se nalazi Deda Mraz?
To je presudno pitanje. Sa stanovišta kvantne mehanike nije nemoguće da se samo jedan Deda Mraz pojavi na svim mestima odjednom. Za početak, dovoljno je da vidimo koliko je moguće da bude na dva mesta odjednom. Da bi se razumelo o čemu je tu reč, nije naodmet pogledati slavni eksperiment iz fizike sa elektronom i dva otvora. Pokušavajući da saznaju kojim putem ide elektron pre nego što udari u nekakav zastor, fizičari su ovaj eksperiment konstruisali tako da on pre toga može proći kroz otvor 1 ili otvor 2 (videti sliku). Međutim, sasvim ozbiljna, hiljadama puta ponovljena merenja u raznim laboratorijama pokazuju da jedan elektron može proći istovremeno kroz oba otvora i potom sam napraviti takozvanu interferenciju na zastoru. Prema takozvanom Kopenhaškom tumačenju kvantne mehanike, kojem je kumovao fizičar Nils Bor, elektron kao kvantni objekat ne mora biti samo u jednom ili drugom stanju, već i u zbiru dva stanja. Ovu osobinu koja je jako strana ljudskoj intuiciji opisuje sasvim nova matematika koju su fizičari razvili tokom 20. veka, a nju pokazuju sve kvantne čestice koje su, inače, dovoljno male da pripadaju mikroskopskom svetu. No, postoje i veliki, makroskopski kvantni fenomeni. Šta ako je Deda Mraz jedan od njih?
U kom stanju se nalazi Deda Mraz?
U kvantnoj mehanici, neki objekat može biti u stanju 1, u stanju 2, ali i u stanju 1+2. To se stanje stručno naziva koherentna superpozicija (zbir) stanja. Jednostavno rečeno, kvantna mehanika tvrdi da ako stanje 1 znači da čestica prolazi kroz otvor 1, a stanje 2 da prolazi kroz otvor 2, onda je sasvim moguće da čestica prolazi i kroz otvor 1 i kroz otvor 2 istovremeno, odnosno da se nalazi u koherentnom stanju 1+2. Zapanjujuće je da to sasvim evidentno potvrđuju eksperimenti za sve kvantne čestice, to jest one koje žive u svetu srazmernom Plankovoj dužini. Ako zamislimo da je, nekako, i Deda Mraz kvantni fenomen, dok deli poklone, on trenutno može obilaziti kuću 1, kuću 2, ali i kuću 1+2. Dakle, Deda Mraz može biti u superpoziciji više stanja. Kvantna mehanika nam zapravo dozvoljava da Deda Mraz odjednom bude u superpoziciji svih 750 miliona stanja, koliko ima kuća koje treba da obiđe. Funkcija koja bi ga u kvantnoj mehanici opisala podrazumevala bi zbir svih tih stanja. To znači da tokom samo jedne noći Deda Mraz može bez mnogo žurbe, bez relativističkih brzina i nadrealnog pogona za irvase, ostavljati jedan ili nekoliko poklona u jednoj kući, jer će, budući da je u superpoziciji stanja, to isto činiti na svim lokacijama. Isto kao i elektron koji istovremeno prolazi kroz više otvora. Međutim, ceo trik je u tome da nikada ne pokušamo ustanoviti da li je trenutno baš u našoj, jednoj izabranoj kući – kvantnomehanički odgovor je da se u svakoj od kuća dobija odgovor kako je baš u njoj.
Zašto je Deda Mraz neuhvatljiv?
Nasuprot mogućnosti da jedna čestica u istom trenutku bude u više stanja, kvantna mehanika ne dopušta da bilo kakvo merenje bude nezavisno od onoga ko ga izvodi. Ako pokušamo da otkrijemo u kojoj kući je tačno Deda Mraz, odmah ćemo uticati na njega. Isto kao što i eksperimentator uvek utiče na kvantni sistem. Kad god pokušamo da vidimo da li je elektron u stanju 1, dobijamo da je upravo u tom stanju. Ako u slučaju elektrona zatvorimo otvor 2, odmah otkrivamo da je elektron prošao kroz otvor 1. Ako zatvorimo 1, elektron zatičemo na otvoru 2. A, kao što je rečeno, kad su otvorena oba otvora i ničim ne merimo gde je tačno, elektron se ponaša kao da je na oba mesta istovremeno. Samo merenje u kvantnoj mehanici uvek podrazumeva takozvani kolaps talasne funkcije u jedan položaj. Ako bi ga neko dete videlo, njegov položaj bi bio izmeren, došlo bi do kolapsa Deda Mrazove talasne funkcije i ispostavilo bi se da je on bio baš u toj kući i da nije bio u drugim kućama, što nije tačno, jer sva dobra deca pronalaze njegove poklone ispod jelke.
MISAONI EKSPERIMENT
Centralna zamisao ovde predstavljenog kvantnomehaničkog Deda Mraza potpuno je zasnovana na idejama iz kultnog naučnopopularnog teksta fizičara Marka Vojinovića „Deda Mraz kao makroskopski kvantni fenomen“, koji je svojevremeno objavljen u „Mladom fizičaru“ broj 97, a potom i u „Vremenu nauke“ broj 21. Ideja ovog eksperimenta je da vam na primeru Deda Mraza, koji je svojom veličinom makroskopski objekat, demonstrira inače teško razumljive zakonitosti kvantne mehanike koje inače uredno važe u svetu mikroskopskih čestica (i čije su tehnološke primene danas svuda rasprostranjene). Nigde se, naravno, ne tvrdi ništa o realnoj egzistenciji Deda Mraza – ne kažemo da on uopšte postoji. Ali, ni da ne postoji.