Kako i od kada ljudi predviđaju meteorološke prilike? Zašto je matematika vremena tako složena?
Tekst: Tijana Marković
Koliko puta vam se desilo da ste, zbog prethodno najavljenih padavina, izašli iz kuće noseći košobran, kabanicu i čizme, zatim je celog dana bilo sunčano? Još je češći slučaj da ste se, uprkos prognoziranom vedrom i toplom danu, vratili kući mokri, jer vas je „uhvatio“ pljusak tokom šetnje.
Kako se uopšte predviđa kakvo će vreme biti? Sredinom 20. veka, meteorolozi počinju uspešno da predviđaju vremenske prilike na osnovu proučavanja kretanja vazdušnih struja. Mada su bile poznate diferencijalne jednačine (jednačine koje uključuju promenljive i njihove izvode) koje su regulisale vreme, od kretanja oblaka do promene toplote, problem je bio u tome što su one bile nelinearne i za njihovo rešavanje je bilo potrebno koristiti numeričku analizu. To znači da su se mogle rešiti ponavljanjem jednostavnih računskih operacija mnogo puta u cilju dobijanja što tačnijeg rešenja, ali ga, u opštem slučaju, nikada ne dostižući. Pojedincu bi ovakvo računanje oduzimalo previše vremena i verovatno bi dovelo do mnogo grešaka. Međutim, pojava prvih računara omogućila je prelazak te barijere.
Kako ukrotiti vreme?
Američki matematičar i meteorolog Edvard Norton Lorenc je 1962. godine izvodio numeričke simulacije modela atmosfere, ispitujući njegovu tačnost. Model je izuzimao oblake, kišu i promene godišnjih doba i za cilj je imao da što vernije opisuje kretanje vazduha kroz atmosferu. Iako se unutar njega ništa nije dešavalo na isti način, činilo se da se može naslutiti neki obrazac po kome se odigravaju stvari u atmosferi. Usled toga, većina naučnika se ponekad i kladila na koju će stranu otići strujanje.
Jednog dana, da bi skratio postupak i izvršio detaljnija ispitivanja, Lorenc je u program uneo podatke iz prethodnog izvršavanja. Mada je pretpostavio da će rezultat simulacije biti kao i raniji, zaprepastilo ga je to što su se prethodni i novi ispis sve više razlikovali, delovalo je kao da ne polaze iz istih brojeva. Utvrdivši da ne postoji nikakva greška u hardveru i prekucavanju, setio se da računar u memoriji čuva brojeve preciznije nego što ih ispisuje. S obzirom na to da je iskoristio izlazne podatke pri pokretanju novog ciklusa, stvorio je male razlike u vrednostima, koje su isprva delovle zanemarljivo. Bez obzira na to što su razlike u temperaturi, pritisku, brzini vetra u ova dva izvršavanja bile manje od jednog promila u početku, dovele su do toga da se vreme drastično izmeni u narednim mesecima.
Nemoguća prognoza
Zapažanja do kojih je došao prvi put je objavio u „Žurnalu o atmosferskoj nauci“ 1963. godine, citatom:
„Dva stanja koja se razlikuju za neprimetne vrednosti mogu eventualno dovesti do dva značajno različita stanja. Ako postoji greška u današnjim opservacijama – a u proizvoljnom realnom sistemu takve greške su, izgleda, neizbežne – prihvatljiva prognoza stanja u dalekoj budućnosti je najverovatnije nemoguća. U pogledu neizbežne netačnosti i nekompletnosti vremenskih posmatranja, precizne dugoročne vremenske prognoze izgleda ne postoje.“
Budući da je njegov model atmosfere bio vrlo jednostavan, rezultati su se mnogo razlikovali od pretpostavljenih. Daljim istraživanjima i uzimanjem u obzir svih početnih uslova koji bi mogli da utiču na promenu klimatskog stanja, zaključio je da se ne može napraviti potpuno precizna kratkoročna vremenska prognoza, dok je dugoročna definitivno osuđena na propast. Savršena bi, osim apsolutno ispravnog modela, zahtevala i tačne vrednosti temperature, vetra, vlažnosti vazduha i ostalih parametara svuda u svetu u istom trenutku, što je gotovo nemoguće izvesti, a svaka minimalna greška bi dovela do značajno različitih prilika.
Lorencov kasniji rad i istraživanja doveli su do nastanka i razvoja Teorije haosa. A iz predavanja koje je 1972. godine održao na temu „Da li lepršanje leptirovih krila u Brazilu izaziva tornado u Teksasu?“, potiče čuveni izraz u nauci „efekat leptirovih krila“ (butterfly effect), koji se koristi za izražavanje nestabilnosti nekog sistema.
Model haosa predstavlja nepravilno, nepredvidivo ponašanje determinističkih nelinearnih dinamičkih sistema (sistem koji se menja u toku vremena). Dok za teoriju haosa ne postoji precizna matematička definicija, jedan od uslova koji mora da važi da bi se za dinamički sistem reklo da je haotičan jeste da je osetljiv na početne uslove.