Brojevi

Pi

Kada su odredili vrednost broja π, matematičari su izveli brojne obrasce koje nikako nisu mogli prethodno da postave. Nazvali su ga Pi – π, kao početno slovo grčke reči perimetar, što znači meriti okolo

Tekst: Tijana Marković

Dečak na ulici nespretno pokušava da obmota kanap oko lopte. Mada njegovi pokušaji deluju uzaludno, vidi se da ne odustaje. Najednom, prilazi mu čudan starac.

„Mali, šta to radiš?“.

„Pokušavam da izmerim površinu ove lopte“.

 „Daj da ti pomognem“, odgovori starac uz osmeh.  Dečak sav srećan pruži mu svoje igračke.

„Da li si nekada čuo za broj pi?“, pošto naiđe na blago čuđenje, ali i punu pažnju dečaka, nastavi da priča.

„Ljudi su me otkrili još pre oko 4000 godina pokušavajući, kao i ti, da izračunaju dužinu kružne linije. Merenjem i analiziranjem velikog broja krugova, primetili su da ja predstavljam odnos dužine prečnika i obima kruga i da sam uvek isti. Moja vrednost iznosi 3.14, a rep mi je toliko dug da se iza brojeva jedan i četiri nalazi još beskonačno mnogo cifara“.

 „Beskonačno? Pa ti si ogroman! A kako te sada upotrebljavaju?“

„Kada su mi odredili vrednost, matematičari su izveli brojne obrasce za izračunavanje obima, površine i zapremine kružnih tela, koji nikako nisu mogli da se postave bez mene. Nazvali su me Pi – π, kao početno slovo grčke reči περίμετρος (perimetar), što znači meriti okolo, a moj simbol, kao konstantu u matematici, uveo je Vilijam Džouns 1706. godine.  Još me zovu i Arhimedova konstanta, po grčkom filozofu i matematičaru koji je tačno izračunao moje prve dve decimale“.

Dečak je pomno pratio svaku njegovu reč.

„U Staroj Grčkoj su Pi zapisivali kao 22/7, mada to nije njegova tačna vrednost, već aproksimacija. On se ne može napisati pomoću odnosa dva cela broja, pa se kaže da je iracionalan.“

„Kaži mi još nešto o sebi.“

„Jedna moja zanimljiva osobina je transcedentnost. To znači da me je nemoguće izraziti korišćenjem četiri osnovne računske operacije i korenovanja nad konačnim brojem celih brojeva. Što je, takođe, dokaz da je kvadratura kruga nemoguća.“

„Možeš li mi, onda, pomoći da izračunam površinu lopte?“

„Naravno. Evo jednog obrasca koji se koristi za izračunavanje prečnika lopte, O=2rπ. Hajde sada da rešimo ovaj tvoj problem.“, ponosno reče broj Pi.

Ilustracija „Pi“ je, zajedno sa još 23 druga broja, predstavljena na izložbi tokom CPN manifestacije „Maj mesec matematike“, koja traje od 12. do 30. maja u Galeriji nauke i tehnike SANU. Serija „Brojevi“ na Elementarijumu prati sadržaj istoimene CPN publikacije, objavljene povodom „Maja meseca matematike“.  

Istražite više o izložbi ”Brojevi”.

BROJEVI

Istorija brojeva je istorija ljudske civilizacije. Merenje brojanjem i uvođenje apstraktnih simbola koji određuju količine, kao i njihova potonja matematička evolucija prate smene, uspone i padove kultura, ideja i filozofija.

Istražite više BROJEVI.

Istražite druge tekstove:


Grb Republike Srbije
ecsite nsta eusea astc

CPN
Ulica kralja Petra 46
11000 Beograd
Republika Srbija
+381 11 24 00 260
centar@cpn.rs