Време науке

Година Алана Тjуринга

Сто година од његовог рођења, шифранстки рат jе давно окончан, а рачунари владаjу светом. Ко jе био Алан Тjуринг?

Текст: С. Бубњевић

Блечли парк, зима 1939. У Бакингхамширу у Енглескоj велики рат jош делуjе далеко. Тек ће наредне године донети поразе за савезничку експедициjу у Европи и након повлачења из Денкерка ратна деjства преселити над Британиjу. Магла и тишина владаjу у дворишту око вековима старе виле у коjоj jе са избиjањем новог рата смештена такозвана Станица X, позната и као Државна школа за кодове и шифре (Government Code and Cypher School).

Светлост jе упаљена само на кровном прозору jедне од колиба у дворишту. Овде уз лампу млади енглески математичар Алан Тjуринг (1912–1954), у то време већ познат широм света по свом неочекиваном одговору на Хилбертов задатак одлучивости, решава проблем Енигме, са коjим нико осим њега не жели да се суочи.

Током те децембарске ноћи, Тjуринг изненада решава систем индикатора на овоj загонетноj нацистичкоj справи за шифровање морнаричких порука. А потом, пре jутра долази на jош jедну, сасвим нову идеjу – смишља секвенциjалну статистичку технику коjом се шифра Енигме може разбити. Даjе jоj назив Банбурисмус.

У наредним данима ће сам себе уверити да jе његов нови метод функционалан у пракси, што доводи до покретања наjбоље чуваног таjног проjекта у Другом светском рату, проjекта „Ултра“. Његове последице нису утицале само на исход рата коjи ће тек показати своjе страшно лице него су сасвим узгред довеле и до онога што у 20. веку знамо као компjутерска револуциjа.

Проjекат „Енигма

Како jе дошло проjекта “Ултра”? Справу Енигма развио jе 1923. године немачки криптограф доктор Артур Шербиjус, у намери да заинтересуjе комерциjалне компаниjе за употребу шифрованих информациjа. Међутим, интересовање за Шербиjусов изум показала jе само немачка морнарица, коjа jе ускоро развила сопствену верзиjу овог уређаjа. Енигма се састоjала од пет ротора са зарезима, од коjих jе сваки представљао различита слова абецеде. Поруку шифровану Енигмом, прималац jе могао дешифровати уз помоћ друге Енигме, али само ако jе био упознат са одговараjућим положаjем ротора. До 1933. године читав Вермахт користио jе Енигму коjа jе у наредним годинама доживела знатна унапређења.

Већ 1931. године савезници су били упознати са постоjањем и сврхом овог уређаjа, пошто jе немачки обавештаjац Ханс Тило Шмит допустио француским таjним агентима да фотографишу украдена упутства за употребу Енигме. Међутим, ни француски ни британски криптолози годинама нису успевали да разоткриjу њену шифру. У томе су средином тридесетих година успели Пољаци.

Тим предвођен пољским математичарем Марjаном Раjевским реконструисао jе читав уређаj, са свим детаљима, што jе Пољацима омогућавало да између 1933. и 1938. године прате радио-поруке немачке армиjе. Када су 1939. године отпочеле припреме за Немачку инвазиjу на Пољску, резултати Раjевског били су прослеђени Британцима. Тада jе британска таjна служба покренула такозвани проjекат “Ултра” у Блечли парку, 80 километара северно од Лондона.

Проjекат jе окупио неколицину врхунских британских математичара и криптолога, коjи су свакодневно дешифровали немачке таjне поруке кодиране Енигмом. Од септембра 1939. у Државноj школи за кодове и шифре истраживање су водили криптоаналитичари Алан Тjуринг и Дили Нокс. Овде ће се од децембра користити метод секвенциjалне анализе шифри, коjи jе Тjуринг смислио у децембру 1939. За ту намену jе конструисана и Бомба, први алгоритамски рачунар икад направљен.

Свакодневно jе снимано преко 2000 шифрованих радио-порука немачке воjске, од коjих су неке биле одаслате са наjвишег нивоа, па чак и од Адолфа Хитлера лично. Како би се испитале све комбинациjе ротора Енигме и обрадиле велике количине података, током “Ултра” проjекта развиjени су чак и први примитивни рачунари. Кључни проблем било jе правовремено налажење одговараjућег распореда ротора, али су током рата у Блечли парк пристизали броjни обавештаjни подаци сакупљени на терену, као што jе било проналажење шифрантских књига за Енигму на два заробљена брода у Атлантику.

Тjурингова машина

Трагични jунак епохе, ексцентрични гениjе, ратни хероj и jедан од наjвећих умова савремене цивилизациjе – Тjуринг спада у оне поjединце коjи би се могли сматрати наjодговорниjим за развоj савремених рачунара. Сто година од његовог рођења, може се рећи како jе Тjуринг истовремено водио рат на три фронта – конструисањем сасвим апстрактне Тjурингове машине решио jе jедну од наjмрачниjих таjни математике, водио jе шифрантски рат и зато конструисао први практичан компjутер, да би на краjу, значаjно поставио темеље вештачке интелигенциjе и развоjа кибернетике.

Непосредно уочи Другог светског рата, Алан Тjуринг jе дао теориjску позадину за компjутерску револуциjу коjа ће уследити пред краj XX века. Цела ствар jе почела из сасвим “непрактичних” делова математике – оних коjи су покушали да одгонетну да ли су неке од наjпознатиjих недоказаних математичких теорема уопште доказиве. Поводом тога jе Деjвид Хилберт задао три питања: да ли jе математика комплетна; да ли jе конзистентна; и треће, да ли jе одлучива (односно, да ли постоjи алгоритам коjим се може одлучити да ли jе ваљана нека формула)?

Аустриjски математичар Курт Гедел jе 1930. године, у неочекиваном цивилизациjском обрту, одговорио на прва два Хилбертова питања и показао да ниjедан формални математички систем ниjе затворен и да ће увек бити оних тврдњи коjе се не могу доказати, што jе тридесетих година изазвало депресиjу међу математичарима.

Покушаваjући да одговори на треће питање – на проблем одлучивости – Тjуринг jе 1937. године на Кингс колеџу у Лондону кренуо сасвим неочекиваним путем. Уочаваjући извесне правилности у свакодневном рачунању, конструисао jе такозвану Тjурингову машину – мисаони експеримент коjим се на траци са симболима симулира рачунање. Тjурингова машина ниjе стварно направљена, али jе унела револуциjу као концепт – практично jе дефинисала оно што ће касниjе бити схваћено као компjутерски алгоритам, а што jе основа за све оно што jе данас рачунарски софтвер.

Но, након тога, 1937. године, Тjуринг jе осмислио и Универзалну Тjурингову машину, коjа jе могла да симулира рад било коjе Тjурингове машине. Уз помоћ ње jе током исте године показао jе да не постоjи алгоритам коjим се може одредити да ли jе у математици ваљана нека формула, чиме jе негативно одговорио на Хилбертов проблем одлучивости. Тиме jе, на ужас математичара коjи би се могао упоредити само са изненађењем Питагореjаца пред првим ирационалним броjем, показао да jе математика много мање предвидљива него што се веровало jош од Еуклида.

Тjурингови фронтови

Током Другог светског рата, као наjталентованиjи међу енглеским математичарима, Тjуринг jе од самог почетка био ангажован у Блечли парку, где, због огромног броjа комбинациjа коjе су се у његовоj секвенционалноj анализи Енигме морале испитати, конструисао jедан од првих рачунара, такозвану Бомбу.

Касниjе jе радио на развоjу машине ACE (Automatic Computing Machine). Пре њега jе осмишљено неколико рачунара, као што jе Бебиџов компjутер, али су они увек при рачуну извршавали исти след функциjа, те били неспособни да решаваjу друге проблеме. Поред тога, он jе смислио и такозвани Тjурингов тест, теориjски метод за проверу интелигенциjе машина коjи jе као концепт значаjно утицао и на развоj роботике у XX веку.

Мада пресудно значаjан и за развоj компjутера и за роботику, а уз то, и британски ратни хероj, због своjе сексуалне ориjентациjе Алан Тjуринг jе доживео трагичну судбину. Као хомосексуалац, 1952. године jе сурово кажњен хемиjском кастрациjом и био прогнан из водећих истраживања – две године касниjе извршио jе самоубиство, загризавши jабуку у коjу jе убризгао циjанид.

Британске власти су недавно упутиле извињење за дискриминациjу коjу jе некадашњи ратни хероj доживео због своје сексуалне оријентације. Данас, Тjурингова заоставштина тешко jе сагледива. Сматра се да jе компаниjа Епл своj симбол загрижене jабуке изабрала у част Алана Тjуринга. Мада jе званично демантована, ова прича jе давно постала део опште културе, специфично сећање на велику математичку jабуку, коjу jе само неко као Тjуринг могао да загризе.

Извор: „Математичка јабука“, „Време науке“ број 36.

ВРЕМЕ НАУКЕ

Текст преузет из последњег броја „Времена науке“, специјалног издања за науку и технологију – једног од 88 пројеката промоције и популаризације науке, које у 2012, у оквиру јавног позива, финансијски подржава Центар за промоцију науке.

Истражите и друге теме из ВРЕМЕНА НАУКЕ.

Истражите друге текстове:


Grb Republike Srbije
ecsite nsta eusea astc

ЦПН
Улица краља Петра 46
11000 Београд
Република Србија
+381 11 24 00 260
centar@cpn.rs