lica matematike

Fibonači

Jedan od mislilaca koji su najviše zadužili nauku srednjeg veka

Zašto svaki puž ima savršene uvojke na svojoj kućici? Zašto cvet ima baš toliko latica? Kako se pčele razmnožavaju? Koliko zečeva se može razmnožiti iz jednog para? Iako naizgled nepovezana, na ova pitanja moguće je odgovoriti pomoću jednog od najpoznatijih nizova u matematici – Fibonačijevog niza.

Rođen kao Leonardo Bonači 1170. godine, Fibonači iz Pize se smatra jednim od mislilaca koji su najviše zadužili nauku srednjeg veka. Kao sin trgovca, dosta je putovao Mediteranom i dolazio u kontakt sa raznim kulturama.

Možemo da zahvalimo njegovom interesovanju za matematiku što ga je dovelo do otkrića arapskih brojeva. Uvidevši prednosti ovog sistema, Fibonači u svom delu Liber Abaci („Knjiga o abakusu“) izlaže temelje matematike koju danas poznajemo. Zahvaljujući ovom delu, srednjovekovna Evropa se upoznaje sa brojevima kakve i danas koristimo. Pored ovoga, Fibonači svojim savremenicima otkriva brojna nova znanja – daje pravila konvertovanja valute i diskutuje o raznim matematičkim problemima.

U jednom odeljku objašnjava i rast populacije zečeva, polazeći od jednog para. Tako dobija opis rasta kod niza brojeva koji će nositi ime po njemu – Fibonačijev niz. Kao i broj zečeva, niz raste vrlo  jednostavno. Počinje sa dve jedinice. Kada se one saberu, dobijemo sledeći član u nizu, 2. Svaki naredni član se dobija tako što se poslednji u nizu sabere sa njemu prethodnim (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 i tako u nedogled).

Fibonačijev niz, ako ga složimo kao uzajamno upisane pravougaonike, obrazuje takozvanu zlatnu krivu, koja podseća na razne prirodne fenomene fraktalnog karaktera. Uz to, niz se može dovesti i u vezu sa zlatnim presekom, idealizovanom proporcijom kod koje je odnos kraćeg i dužeg dela jednak odnosu dužeg dela i ukupne dužine jedne duži. Zlatni presek vekovima uzbuđuje umetnike, od grčkog vajara Fidije do tvoraca savremene arhitekture. U zenitu renesanse, Luka Pačoli, Da Vinčijev saradnik, u njihovom zajedničkom delu De Divina Proportione govori o proučavanju proporcija i zlatnog prreseka kao „neophodnom poslu za sve bistre i radoznale ljudske umove“.

Ni muzičari ne zaobilaze proporciju zasnovanu na Fibonačijevom nizu – Bela Bartok i Klod Debisi slažu note po pravilima ovog niza. Skladan i lep, Fibonačijev niz se može pronaći na raznim mestima u prirodi. Međutim, ovaj niz plaća dug svojoj popularnosti, jer ga često, nažalost, vide i na mestima gde ga uopšte nema.

——————————————————————————————————————————-

LICA MATEMATIKE

Naučnopopularna manifestacija Maj mesec matematike (M3) ove godine predstavlja stvarna, živa lica matematike širom Srbije – deset najkreativnijih nastavnika matematike, ali i lica deset velikana koji su kroz istoriju gradili ovu disciplinu.

Po biografskim motivima matematičara koji su deo akcije ”Lica matematike” Centar za promociju nauke je organizovao akciju rešavanja zadataka Moj današnji zadatak

Istražite druge tekstove:


Grb Republike Srbije
ecsite nsta eusea astc

CPN
Ulica kralja Petra 46
11000 Beograd
Republika Srbija
+381 11 24 00 260
centar@cpn.rs