Текст: Марија Николић 

Можда ви мислите да нисте синестетик, али размислите још једном. Нова истраживања показују да је велики број људи на трагу овог стања а да га нису ни свесни.

Синестезија је стање у ком људи праве необичне везе између чула. Неки људи перцепирају слова, бројеве, речи или мирисе у одређеним бојама, док други могу да „осете“ музику или да замисле време у одређеном чврстом облику. То се дешава зато што наших пет чула не путују потпуно одвојеним каналима, већ интерагују у високом степену, много већем него што би научници поверовали до пре десетину година.

У последње време, ова тема је врло забавна истраживачима, па су исти успели да покажу да синестетска искуства стварно постоје и да се, заправо, појављују у јако пуно различитих облика. Тако на пример, графем-боја синестезија изазива активацију мозга у управо оним подручјима за која се зна да су одговорна за перцепцију стварних боја (визуелно подручје В4/В8).

ЉУДИ КОЈИ ЧУЈУ БОЈУ

Ранија схватања овог феномена су подразумевала да се синестетска искуства потпуно разликују од синестете до синестете, али последња истраживања показују да постоје значајне сличности када се феномен посматра код великог броја синестета у групи. На пример, звук-боја синестете, као група, теже да виде светлије боје када им се пусте високи тонови. Графеме-боја синестете, као група, деле значајне сличности код боја одређених слова (А тежи да буде црвено, О бело или црно, С жуто). 

У том смислу, постоји велики број типова синестезије, и у сваком типу, појединци могу пријавити различите изазиваче њихових сензација, и различите интензитете искустава. Овакво разликовање наводи на закључак да утврђивање синестезије код индивидуе заправо уопште није једноставно, и да већина синестета у потпуности нису свесни да за њихова искуства постоји назив.  

ДИЈАГНОСТИЦИРАЊЕ СИНЕСТЕЗИЈЕ

Неуролог Ричард Ситовиц (Richard E. Cytowic) је идетификовао следеће дијагностичке критеријуме синестезије:

1. Синестезија је невољна и аутоматска,
2. Синестетска перцепција је просторна – синестете обично имају осећај „места“ у ком се десила синестезија. На пример, синестета ће увек рећи да „гледа у“ или да „иде ка“ конкретном месту у ком се дешава искуство,
3. Синестетски осећаји су константни и генерички,
4. Синестезија је врло упечатљива, те се лако не заборавља,
5. Синестезија је оптерећена неким осећањем.

СЛОВА И БРОЈЕВИ

Синестезија се може десити међу било која два чула или осећајна мода а чувен је пример Соломона Шерешевског, који је искусио синестезију која је повезивала свих пет чула. Будући да постоји огроман број различитих облика овог феномена, истраживачи су усвојили конвенцију по којој се синестезија утрвђује по следећем принципу: чуло А води у Б, где је А узрочник или „окидач“ искуства, а Б истовремено додатно искуство.

Пример: перцепција слова и бројева (популарно звани графеме) у различитим бојама се назива графема-боја синестезија. Слично, када синестетик види боје и покрете као резултат неког звучног надражаја, то се назива звук-боја синестезија.

Док је скоро свака логичка комбинација искуства могућа, неколико типова су заступљенији од других. Поред наведених издвајају се и следећи типови:

Просторно секвентна синестезија: посебна форма стања у ком човек тежи да види низ бројева испред себе као низ тачака у простору. На пример, број 1 може бити даљи у односу на број 2 који може бити ближи. Једна студија показује како људи са ПСС-ом имају бољу способност памћења. Они су били у стању да много боље призову прошле догађаје и сећања, и са много више детаља, од оних који нису у овом стању. 

Персонификација: редно-лингвистичка персонификација је облик синестезије у којој редне секвенце, као што су редни бројеви, дани, месеци или слова се везују за типове личности. На пример, слово У се перцепира као усамљена ствар, број 4 је поштен, док се броју 3 не може веровати… 9 је мрачан, слово Ј је мушко… К је женско, одговорна…

Лексичко – укусна синестезија: Релативно редак облик синестезије у ком се код индивидуе при изговору неких речи и фонема говорног језика може појавити одређен укус у устима.

Дакле, у синестезији, мождани делови који су одговорни за процесуирање сваког типа осећајног стимуланса су интензивно повезани.

ПЕРЦЕПЦИЈА АУРЕ

Недавно су шпански истраживачи пронашли да међу онима који тврде да су у стању да сагледају тзв ауру човека, има један број њих који имају неуропсихолошки феномен познат као синестезија (посебно „емотивна синестезија). Ти проналасци могу бити научно објашњење за ову чудовишну способност.

Студија је изведена на Универзитету у Гранади, на Одељењу експериметналне психологије, и објављено је у журналу „Свест и сазнање“. Ово је уједно било и прво научно истраживање изотеричког феномена ауре – хипотетичко енергетско поље светлосне радијације које окружује особу као ореол, које је невидљиво за већину људи.

Један од истраживача са Универзитета у Гранади тврди да нису сви исцелитељи нужно синестете, али је велики број њих високо предодређен за овај феномен. Он тврди да, по свему судећи, исцелитељи имају лице-боја синестезију (део мозга који је одговоран за препознавање лица је повезан са делом који процесуира боје); додир-огледало синестезију (када синестета посматра особу коју додирује односно која је у неком болу, она/он тада осећају исто); висока емаптија (способност да се осети оно што друга особа осећа), и шизотипија (својеврсна лична особина код здравих особа које су сколне параноји и обмани). То су све претпоставке које једног синестету чине да им људи верују, да их људи разумеју, и да им понуде посебне вештине за читање одређених осећања и болова.

Истраживања оваквих феномена су свакако допринос бољем разумевању различитих неуро-психолошких стања човека, која свакако показују како је досег нечије перцепције много већи од оног што обично мислимо, захваљујући начину на који чула појачавају једна друге, дајући нам уједињену слику свакодневице посматране из толико различитих перспектива. 

ФЕНОМЕНИ

Зашто је небо плаво? Због чега лишће постаје жуто у јесен? Где настаје снег, а где Сунчеве олује додирују Земљу? Наука са лакоћом објашњава свакодневицу – потребно је само да се запитате.

Истражите текстове из рубрике ФЕНОМЕНИ.

Текст: Марија Видић

Број транзистора који се могу сместити на једно интегрално коло удвостручује се сваких годину и по до две године.

Овако отприлике гласи Муров закон, назван по једном од оснивача компаније Интел, Гордону Муру. Он је 1965. године у тексту “Гурање више компоненти на интегрално коло” објављеном у “Електроникс магазину” навео како се сваке године у периоду од 1958. до времена писања његовог чланка број компоненти у једном интегралном колу удвостручио. Предвидео је да ће се такав тренд наставити још најмање деценију и по, те да ће компјутерски чипови из године у годину постајати све мањи, све комплекснији и све бржи.

Мур није био ни први, а ни усамљен у својим предвиђањима. Чувени математичар и пионир рачунарства Алан Тјуринг (1912 – 1954) је на пример врло прецизно још 1950. године предвидео у свом раду “Машинерија за рачунање и интелигенција” да ће на крају миленијума компјутери имати капацитет за смештање података од, у данашњим терминима, око 128 мегабајта.

Муровом закону повинују се многи електронски уређаји: њихова брзина, меморија, снага и друге особине такође се дуплирају отприлике сваке две године. Зато се сматра да Муров закон “командује” читавом електронском индустријом, одређује брзину њеног напретка и правац развоја.

Међутим, како су деценије пролазиле, транзистори на чиповима су толико уситнили да је постао проблем осмислити технологију, материјал или методу којом ће моћи да се избрши толико ситан запис. Слој силицијума на једном воду постао је толико танак (пет атома!) да је почео да изазива техничке проблеме у функционисању чипа, као на пример повећану потрошњу струје.

У поређењу са Интеловим првим микропроцесором, моделом 4004 који је направљен 1971. године, данашњи компјутерски процесори раде око 4000 пута брже, а сваки транзистор троши око 5000 пута мање енергије. Цена по транзистору је мања око 50.000 пута. Примера ради, транзистори које ова компанија производи у 22-нанометарској технологији су толико ситни да на врх једне шпенадле може да стане 100 милиона њих.

Мур је, предвиђајући све ово, најпре тврдио да његово правило о дуплирању компоненти важити још само деценију и по. Међутим, и 2005. године, дакле четири деценије од чланка у “Електроникс магазину”, поновио је да ово правило не може важити вечно и да ће транзистори једноставно досегнути границу минијатуризације на атомским нивоима. То ће се догодити, тада је рекао, за 10 до 20 година, дакле 2015-2025. када ћемо стићи до “фундаменталне границе”.

Изгледа да је Мур још једном био у праву о крају важења закона јер његово предвиђање потврђују и други стручњаци. Познати теоретичар физике Мичио Каку недавно је на пример изјавио да ће Муров закон престати да важи у наредних 10 година, јер ће се силицијумски дизајн сударити са законима физике. Он је подсетио да већ сада Муров закон успорава и да снага рачунара не може да одржава свој брзи експоненцијални раст користећи стандардну силицијумску технологију. Тако је још једном подвукао да ће нови материјали у будућности бити услов технолошког развоја.

У 22. епизоди друге сезоне Радио Галаксије говоримо о:

• Активностима Центра за промоцију науке
• Вестима из науке 
• Поводом 30 година Истраживачке станице “Петница”, разговарамо са Николом Божићем 
• 125 година Астрономске опсерваторије у Београд и научних института
• Рубрика „Један писац, једна књига“: Милутин Миланковић,  Сећања

Радио Галаксија је научнопопуларна радио-емисија, која се емитује на НОФМ интернет радију од 2008. године. Емисија се може уживо слушати сваког четвртка од 16 до 18 часова, а од ове сезоне радио-поткаст сваке епизоде може се наћи и на сајту ЦПН-а. Предлози, коментари и сугестије су добродошли на radiogalaksija@gmail.com.

Аутори емисије: Марија Николић, др Милан Ћирковић

Снимке емисије можете преслушавати и преузимати овде.

Са темом „Велики изазови 2020: Храна, Енергија, Здравље, Климатске промене, Глобализација, Мултикултурализам, Иновације”, четврти по реду Фестивал науке отворен је у петак, 11. маја у Централном кампусу Универзитета у Новом Саду.

На Фестивалу се у два дана трајања – током викенда 12. и 13. маја – представљају 23 научне и образовне институције, а програм обухвата 89 радионица са 720 учесника, 10 научно-популарних предавања, организоване посете научним лабораторијама и нове садржаје Фестивала, као што су Дан са научницима и Форум „Решимо заједно“.

Кроз низ занимљивих догађаја, Фестивал тежи да у што већем броју посетилаца пробуди истраживачки дух и уведе их у фасцинантни свет научних открића. Намењен је широкој публици са циљем да науку прикаже не као скуп откривеног већ као стално истраживање, начин размишљања и покушај да се разуме свет.

Једна од новина ове године је програм „Учествуј и ти“ – кроз бројне радионице одвија се и 20 експеримената из физике, хемије, музике, биологије и микробиологије у чијем извођењу учествује 141 ученик из пет основних и средњих школа из Новог Сада, Зрењанина, Сремске Митровице и Лесковца, који ће се први пут представити на Фестивалу, раме уз раме са научницима и истраживачима са Универзитета и партнерских институција.

Фестивал је 11. маја свечано отворио покрајински секретар за науку и технолошки развој проф. др Драгослав Петровић, а присутнима се обратио и ректор Универзитета проф. др Мирослав Весковић. Ексклузивни гост  је др Мајкл Стор, руководилац програма промоција у Европској организацији за нуклеарна истраживања (ЦЕРН), чијим предавањем је у суботу, 12. маја отворена серија научно-популарних предавања у оквиру Фестивала.

Организатор ове манифестације је Универзитет у Новом Саду, генерални покровитељ Влада АП Војводине и Покрајински секретаријат за науку и технолошки развој, а подршку манифестацији пружио је и Центар за промоцију науке.

У једној варијацији познате кинеске изреке бесконачност је „коцка без страна“. Ако сте покушали да сложите чувену Рубикову коцку, можда сте, у очајању да дођете до решења, помислили како је број начина на који се њена 54 разнобојна квадратића могу поставити – бесконачан.

Једноставан комбинаторни рачун показује да није баш тако. Међутим, број пермутација које је могуће извести са најпродаванијом играчком на светузаиста је огроман, готово се може рећи да је бесконачан. Ако бисмона једном месту поставили онолико Рубикових коцки колико има могућих пермутација, површину планете Земље бисмо покрили 275 пута.

Тај број износи 43.252.003.274.489.856.000.

Како се до њега долази?

Рубикова коцка, као и свака друга, има осам углова. Покушајмо да израчунамо на колико се начина они, односно осам угаоних коцкица, могу распоредити.

Ако фиксирамо једну, остале коцкице се могу распоредити на седам начина. Ако фиксирамо још једну, преостале се могу распоредити на шест начина итд. То значи да имамо 8x7x6x5x4x3x2x1 могућих пермутација само за положаје углова коцке.

Математичари овакво множење иначе називају факторијелом и обележавају га ускличником, што је у нашем случају 8! и износи 40.320. Међутим, да би се добио укупан број могућности, то је потребно помножити са свим могућим оријентацијама угаоних коцкица, а затим и са пермутацијама и оријентацијама ивица, те избацити пермутације до којих се не може доћи дозвољеним потезима. У крајњем производу добијају се наведена 43 трилиона.

Упркос томе, увежбани играчи – углавном уз помоћ алгоритма за решавање – могу изузетно брзо пронаћи која је од свих тих пермутација право решење.

Међународно такмичење у слагању Рубикове коцке

У суботу, 12. маја 2012, у Математичкој гимназији одржано је Међународно такмичење у слагању Рубикове коцке у оквиру Маја месеца математике. Учесници такмичења дошли су из Аустрије, Швајцарске, Бугарске, Холандије, Мађарске, Румуније, Босне и Херцеговине, Хрватске и Србије.

Више информација о такмичењу и сатници можете истражити на сајту serbiaopen.comuf.com

Више информација о Мају месецу математитке можете истражити на сајту m3.rs

Савремена научна истраживања су заузела данашњи курс тек пре 400 година, па период коjи jе томе претходио често доживљамо као доба  у коме су се разни мистици бавили алхемиjом и сличним непоузданим дисциплинама.

Шта jе алхемиjа? Да ли су алхемичари заиста веровали да су чаробњаци и каква jе њхова веза са модерним наукама? Алхемиjа jе прво била вештина претварања метала у злато и откривања лека за бесмртност. Упркос томе што ниjедан од ова два циља алхемиjе физички ниjе могуће извести, улога алхемиjе у историjи науке jе изузетно важна.

Мада ниjедан алхемичар ниjе остварио немогуће циљеве своjе вештине, током Средњег века алхемиjа jе постала врло распострањена у целоj Европи. Сазнања до коjих су алхемичари успут долазили у своjим истраживањима била су драгоцена и омогућила су развоj првих савремених наука. Зато се каже да jе алхемиjа претеча науке.

ТРАНСМУТАЦИJА

Алхемичари су веровали у трансмутациjу као могућност претварања метала у злато. Како би постигли трансмутациjу, алхемичари су мешали разне препарате и непрестано експериментисали, узалуд тражећи рецепт. Сви ти стални покушаjи алхемичара никад нису довели до трансмутациjе, али су омогућили да се много научи о хемиjи и материjалима. Као узгредни резултат, у алхемиjским лабораториjама су откривени неки непознати елементи и jедињења. Jедно од наjвећих открића из прве половине XIV века био jе алкохол, коме су алхемичари дали назив вода живота (aqua vitae).

ЕЛИКСИР

Еликсир живота (elixir vitae) jе супстанца коjа jе у стању да бескраjно продужи људски живот. Сматрало се да ће еликсир бити течан кад буде откривен, али су неки алхемичари веровали да га има међу камењем, па се елискир називао и камен мудрости. Алхемичари су овоj материjи придавали чудесне особине и сматрали да би еликсир не само продужио живот већ би истовремено могао да трансформише и метале у злато. Наjупорниjи алхемичари веровали су да се еликсир може произвести комбинованим проучавањем астрологиjе, теологиjе, магиjе и разноврсним хемиjским огледима. Забележено jе да око 1350. године извесни Jован од Рупесциса справљао исте еликсире и за очување здравља и за претварање метала у злато. Поjедини, образованиjи  алхемичари схватили су да jе стварање еликсира живота немогућ задатак. Они су правили разне, jедноставниjе еликсире коjи нису служили против смрти, већ само за отклањање конкретних болести. Временом су све више умножаво броj еликсира, чиме jе почела производња правих лекова.

СТАРИ ВЕК

Прецизни подаци о старости и пореклу алхемиjе нису познати. Сматра се да jе алхемиjа настала пре 2800 година у Кини као потрага за бесмртношћу. У то време, древном Кином проширило се учење о бесмртности, а трагање за њеним достизањем отпочели су први, примитивни медицинари. Кинески таоисти су помоћу медитациjе, диjета и вежби дисања развили систем техника за коjе су погрешно веровали да могу остварити бесмртност путем унутрашње алхемиjе. Идеjа да се бесмртност можда може достићи некаквим чудесним леком поjавила се у IV веку пре нове ере. Алхемиjска вештина стигла jе са истока у средњевековну Европу преко Арапа коjи су у то доба владали jужном Шпаниjом,  Африком и Блиским истоком. Сам назив вештине, алхемиjа, арапског jе порекла.

СРЕДЊИ ВЕК

Упркос великом развоjу алхемиjе, у неким земљама и градовима, краљеви, црквене власти и инквизициjа су сурово прогонили алхемичаре оптужуjући их да се баве магиjом. Многи алхемичари су спаљени на ломачи под оптужбом да су вешци. Међутим, у већини других европских земаља, алхемиjу су финансирали богати племићи. На сваком двору постоjао jе jедан или више алхемичара коjи су у своjим лабораториjима тумачили судбину за свог господара и обећавали му да ће га, пре или касниjе, учинити богатим тако што ће претворити метал у злато. Већина аристократа jе наивно веровала да ће њихов алхемичар открити и лек против смрти. Многи алхемичари су били обични преваранти. Неки су само били авантуристи и занесењаци коjи су у жељи за лаком зарадом своjе лажне рецепте носили од двора до двора. Али, многи алхемичари су били изузетно добро образовани. Били су познаваоци целог тадашњег знања и одлично су разумели металургиjу, медицину, астрономиjу и филозофиjу. Ове науке су изучавали на неком од тада слободних универзитета у Прагу, Базелу, Бечу, Витенбергу, Лаjпцигу или Паризу.

ДОБА ПАРАЦЕЛЗУСА

Наjпознатиjи алхемичар свих времена био jе Парацелзус (1493-1541), необични истраживач коjи jе у своjе доба стекао огромну славу у многим земљама. Његово чудно име Парацелзус jе скраћеница од почетних слова његовог правог имена Philippus Aureolus Theophrastus Bombastus von Hohenheim. Он се оштро супротстављао употреби до тада уобичаjених лекова неjасног деjства, лечења баjањем и магиjом. Парацелзус jе успоставио модеран приступ медицини. Спроводио jе прве терапиjе помоћу лекова добиjених хемиjским путем. Тако jе почела примена хемиjе у медицини и настанак модерне апотекарске науке, фармациjе. Уз многе противнике, његов рад jе имао и велики броj следбеника. Поред тога што jе био мистик, као и сваки алхемичар, Парацелсус jе иза себе оставио већи броj радова, трактата и канона коjи су касниjе послужили да се утемеље модерна хемиjа, фармациjа, медицина, геологиjа и металургиjа.

УМЕТНОСТ

Током свог златног доба, алхемичари су ову вештину називали Уметност и то не случаjно – ова вештина jе вила на изузетноj цени током позног Средњег века. Обично би млади шегрт учио науку од алхемичара, да би касниjе и сам почео са проучавањем старих рукописа и експериментима у коjима се узалудно покушавало претварање метала у злато. Алхемичар jе био и астролог, тумачио jе звезде и људску судбину, али jе справљао и разне лекове.

ДВЕ ШКОЛЕ

После Парацелзуса, алхемиjа се поделила на модерну, парацелсуску и застарелу, анти-парацелсуску.

Прва jе довела до модерне хемиjе, док други облик алхемиjе све дубље тоне у мистицизам и окултизам.

Алхемичари ове друге школе све ређе изводе хемиjске експерименте и окрећу се трагању кроз таjне рукописе и магиjу. Године 1598. Саломон Трисмосин обjављуjе књигу ”Сjаj Сунца” (Splendor Solis) у коjоj тврди да jе рецепт за еликсир откривен jош у Старом веку и налази се у  “кабалистичким и магичним књигама на староегипатском jезику”’. У ову тврдњу почињу да веруjу многи алхемичари друге школе, а броjни мистици и данас тумаче древне египатске симболе, узалудно се надаjући да ће открити еликсир бесмртности или претворити метал у злато.

КУЛТУРА НАУКЕ

Свакодневица од пре 1000, 400 или 100 година није била иста као данас. Како и зашто се променила? Колико је томе допринела наука? Колико су креативне идеје, упорност и храброст истраживача променили свет?

Истражите текстове из рубрике КУЛТУРА НАУКЕ.

Текст: Тања Ковач

Математика и математичари били су инспирација многим филмским ствараоцима. Али, где на филму можете видети математику? Елементаријум вам препоручује следећи избор од седам филмова са математичком тематиком:

21 грам

Драма А.Г. Инаритуа 21 грам спаја неколико прича, судбину тешко болесног математичара, мајку у жалости и бившег робијаша чија је новоотривена хришћанска вера стављена на пробу због последица аутомобилске несреће у којој ће се наћи главни ликови. Наслов се односи на једно истраживање које доказује мали губитак тежине који следи после смрти. Кажу да је 21 грам тежина људске душе.

Коцка

Коцка 2: Хипекоцка прати осморо људи који ће се пробудити у соби облика коцке не сећајући се како су доспели тамо. Ускоро откривају да су некој чудној четвртој димензији где закони физике не важе и где морају да открију тајне „хиперкоцке“ како би преживели.

Жућко

Играно-документарни филм Жућко – прича о Радивоју Кораћу је филм о једном човеку, његовој феноменалној спортској каријери, али и фасцинантној личности. Био је врхунски спортиста са рекордима од којих неки нису оборени ни до данас, али и ренесансна личност. Осим спорта, био је страствени заљубљеник у науку, књижевност, сликарство, музику. По свом образовању, интересовањима, интелигенцији много је одскакао од своје околине. Био је изузетан студент Електротехничког факултета. Чак је у неколико наврата, без обзира на феноменалан спортски успех, одустајао од кошарке јер су му спортске обавезе отежавале полагање испита и завршетак студија. Прерана смрт га је спречила да дипломира.

Добри Вил Хантинг

Добри Вил Хантинг, у режији Гаса ван Санта, прати двадесетогодишњег младића изузетне интелигенције која се граничи са генијалношћу који ради као домар на техничком факултету у Масачусетсу, где с времена на време не може да одоли решавању изузетно компликованих математичких задатака. Уместо да тамо студира, он пати од комплекса ниже вредности, будући да је провео тешко детињство у сиротишту.

21

Филм 21 је заснован на истинитој причи и прати професора Микија Росија који организује пут у Лас Вегас за шест својих најбољих студената математике који су мајстори у вештини бројања карата.

Блистави ум

Блистави ум је биографска драма о математичару и нобеловцу Џону Нешу. Филм прати његов живот и успехе на факултету, али и онај тајни, у којем ноћима ради за тајне службе дешифрујући тајне совјетске поруке у америчкој штампи.

Технотајз

Прича филма Технотајз – Едит и ја прати Едит, просечну девојку која волонтерски ради у истраживачком центру, где негује Абела, аутистичног математичког генија, који после открића формуле која обједињује све енергије на Земљи, потпуно прекида комуникацију са светом око себе. Да би повећала своје интелектуалне капацитете, услед проблема на факултету, Едит уграђује чип сумњивог порекла…

МАТЕМАТИЧКИ ФИЛМСКИ МАРАТОН

У оквиру пратећег програма манифестације М3 у Југословенској кинотеци током маја месеца биће приказана чувена филмска остварења светске и домаће кинематографије којима су инспирација били математика или математичари. Више информација можете наћи на сајту Маја месеца математике.

Колико пута сте започели нешто што вам је донело много муке, на чему сте дуго радили, а онда се испоставило да је посао сасвим узалудан?

Историја математике је препуна таквих подухвата. У једном од њих можете и сами да се окушате – нацртајте круг, па затим покушајте само помоћу лењира и шестара да конструишете квадрат који има исту површину као и круг.

Овај наизглед једноставaн, али нерешив задатак познат је као квадратура круга и представљао је један од великих проблема у геометрији. Први покушаји да се изведе квадратура круга забележени су још у Вавилону 1800 година пре нове ере. Први Грк који се суочио са њим био је Анаксагора (500–428 п.н.е.), који је решавао овај задатак током свог изгнанства из Атине. Истим проблемом бавили су се бројни антички и средњoвековни математичари.

Међутим, тек је 1882. математичар Фердинанд фон Линдеман (1852–1939) доказао да је то и теоријски немогуће. Зашто? Замислите круг полупречника 1. Његова површина износи 12π, односно π. Ако би могли да конструишемо квадрат површине круга, онда би и његова површина била π, што значи да би странице имале дужину √π. Дакле, да би се лењиром и шестаром нацртао квадрат површине круга, потребно је конструисати дужину која износи √π.

Међутим, ову дужину је немогуће конструисати само помоћу лењира и шестара. То је зато што су и π и √π трансцедентни бројеви, односно бројеви који нису решење ниједне алгебарске једначине.

Да ли може да се вози бицикл који уместо точкова у облику круга има точкове квадратног облика? Како он уопште може да се креће? Испоставља се да може, али за разлику од обичног бицикла који се креће по равној подлози, такозвани коцкоцикл се креће само по подлози која мора пратити облик катемптоте. Ова крива представља функцију хиперболичног косинуса, а у стварности се јавља у ликовима висећих мостова, ланчаних ограда, паукових мрежа и жица далековода. Коцкоцикл који је конструисао Центар за промоцију науке током маја 2012. може се провозати у Кнез Михаиловој улици, у Београду током читавог маја, у оквиру манифестације Мај месец математике.

Више о томе сазнајте на www.m3.rs